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数据分析2020年全国各省分高考成绩分布情况

开发技术 开发技术 2周前 (07-28) 19次浏览

开始

突发奇想, 想看下高考成绩的分布, 如果把每个省市的成绩划线成0-100 分会怎么样,简单的来说, 认为最高分的考了100分,最低分考了0分, 计算一下各个分数段的人数就好了,

顺便可以用这个数据看每个省市的一本线划分比率,还有其他相关的数据,

看起来还是比较简单的, 动手试试

数据收集

网上找了一下, 每年的高考人数, 现在已经超过千万人高考了,河南更是超过了100万,
数据来源:新浪教育 https://edu.sina.cn/zt_d/gkbm

省/市 2020年 2019年 2018年 2017年 2016年 2015年 2014年 2013年 2012年
全国 1071万↑ 1031万↑ 975万↑ 940万 940万↓ 942万↑ 939万↑ 912万↓ 915万↓
河南 115.8万↑ 100万+↑ 98.3万↑ 86.3万↑ 82万↑ 77.2万↑ 72.4万↓ 71.63万↓ 80.5万↑
广东 78.8万↑ 76.8万↑ 75.8万↑ 75.7万↑ 73.3万↓ 75.4万↓ 75.6万↑ 72.7万↑ 69.2万↑
四川 67万↑ 65万↑ 62万↑ 58.3万↑ 57.13万 超57万 57.17万↑ 54万↑ 53.8万↑
河北 62.48万↑ 55.96万↑ 48.6万↑ 43.6万↑ 42.31万↑ 40.48万↓ 41.82万↓ 44.98万↓ 45.93万↓
安徽 52.38万↑ 51.3万↑ 49.9万 49.9万↓ 50.99万↓ 54.6万↑ 52.7万↑ 51.1万↑ 50.6万↓
湖南 53.7万↑ 50万↑ 45.2万↑ 41.1万↑ 40.16万↑ 38.99万↑ 37.8万↑ 37.3万↑ 35.2万↓
山东 53万↓ 55.99万↑ 59.2万↑ 58.3万↓ 60.2万↑ 69.61万↑ 55.8万↑ 50万↓ 51万↓
广西 50.7万↑ 46万↑ 40万↑ 36.5万↑ 33万余↑ 近31万↓ 31.5万↑ 29.8万↑ 28.5万↓
贵州 47万↑ 45.8万↑ 44.1万↑ 41.2万↑ 37.38万↑ 33.05万↑ 29.27万↑ 24.78万↓ 24.8万↑
江西 38.94万↓ 42.1万↑ 38万↑ 36.5万↑ 36.06万↑ 35.46万↑ 32.59万↑ 27.43万↑ 26.9万↓
湖北 39.48万↑ 38.4万↑ 37.4万↑ 36.2万↑ 36.14万↓ 36.84万↓ 40.27万↓ 43.8万↓ 45.7万↓
江苏 34.89万↑ 33.9万↑ 33万 33万↓ 36.04万↓ 39.29万↓ 42.57万↓ 45.1万↓ 47.4万↓
山西 32.6万↑ 31.4万↑ 30.5万↓ 31.7万↓ 33.9万↓ 34.22万↑ 34.16万↓ 35.8万↓ 36.1万↑
云南 34.3万↑ 32.6万↑ 30万↑ 29.3万↑ 28万↑ 27.21万↑ 25.59万↑ 23.6万↑ 21万↓
陕西 32.23万↓ 32.59万↑ 31.9万 31.9万↓ 32.8万余↓ 34.4万↓ 35.3万↓ 36.65万↓ 37.53万↓
浙江 32.57万↑ 31.5万↑ 30.6万↑ 29.1万↓ 30.74万↓ 31.79万↑ 30.86万↓ 31.3万↓ 31.6万↑
重庆 28.3万↑ 26.4万↑ 25万↑ 24.7万↓ 24.88万↓ 25.54万↑ 25.06万↑ 23.5万↑ 23万↑
辽宁 24.4万↑ 18.5万↓ 20.8万↓ 21.82万↓ 22.51万↓ 23.9万↓ 25.4万↓ 25.6万↑
甘肃 26.31万↑ 21.8万↓ 27.3万↓ 28.5万↓ 29.6万余↓ 30.38万↑ 29.7万↑ 28.3万↓ 29.6↓
黑龙江 21.1万↑ 20.6万↑ 16.9万↓ 18.8万↓ 19.7万↓ 19.8万↓ 20.4万↓ 20.8万↓ 21万↑
福建 20.26万↓ 20.78万↑ 20万↑ 18.8万↑ 17.5万↓ 18.93万↓ 25.5万 25.5万↑ 25万↓
内蒙古 197901↑ 19.5万↓ 19.8万↓ 20.11万↓ 18.4万↓ 18.8万↓ 19.3万↑ 18.95万↓
新疆 22.93万↑ 20.7万↑ 18.4万↑ 16.61万↑ 16.05万↓ 16.26万↑ 15.87万↑ 15.47万↑
吉林 15万余↑ 15万↑ 14.3万↓ 14.85万↓ 13.76万↓ 16.02万↑ 15.9万↓ 16.2万↓
宁夏 60298↓ 7.17万↑ 6.9万 6.9万 6.9万↑ 6.7万↑ 6.4万↑ 5.87万↓ 6.02万↑
海南 57336↓ 5.9万↑ 5.8万↑ 5.7万↓ 6.04万↓ 6.2万↑ 6.1万↑ 5.6万↑ 5.5万↑
北京 49225↓ 5.9万↓ 6.3万↑ 6万↓ 6.12万↓ 6.8万↓ 7.05万↓ 7.27万↓ 7.3万↓
青海 46620↑ 44313↑ 4.2万↓ 4.6万↑ 4.5万↑ 4.2万↑ 3.97万↓ 4.06万↑ 3.8万↓
天津 56258↑ 5.5万 5.5万↓ 5.7万↓ 约6万↓ 6.1万↓ 约6万 6.3万↓ 6.4万↓
上海 5万 5万+ 约5.1万 5.1万↓ 5.2万↓ 5.3万↓ 5.5万↓
西藏 32973↑ 2.5万↓ 2.8万↑ 2.4万↑ 2.1万↑ 1.96万↑ 1.89万↓ 1.9万↑

这个表的数据是统计的全国各个省市(除港澳台)之外的数据, 各个省市在出成绩之后会出各自的一分一段表, 统计每一分的成绩的人数, 我们以这个数据为准, 由于个人还是没有太多精力去收集数据的,网上找到了 高考100-一分一段表
这个网站, 给出了各个省市的一分一段表, excel 版本, 稍微检查了一下, 数据应该是对的,我就暂时以这个数据为准,

数据太多, 我暂时只做 35万 以上人的省市,只有11个省市,加上 北京上海两个城市的数据,

  • 河南
  • 河北
  • 广东
  • 广西
  • 湖南
  • 湖北
  • 江西
  • 贵州
  • 安徽
  • 四川
  • 山东
  • 北京
  • 上海

其中北京上海不分科,山东是选择一门考试进行考核, 所以 一共23个数据表,后续的话,我尽量将数据也一并上传了

数据分析2020年全国各省分高考成绩分布情况

数据整理

上面也提到了北京上海山东的分科比较特殊, 我们就按文理一起算,每个省都是给出最高分及以上的数据, 然后给出100分及以下的数据,但是不是每个省都是100分以下,所以还要特殊考虑,

不同高考政策与分类

山东的高考政策具体不清楚, 但是似乎是考生是在6门副科中任选3门,从一图了解山东高考改革要点
这里查到的

数据分析2020年全国各省分高考成绩分布情况

我们就不做分科了, 直接看山东的全体成绩即可。

不同统计方式

北京的人数更少,在400分以下每10分段给出人数,我们为了便于方便 默认每个分数平均人数, 比如 390-399分段的人有813人,我们认为每个分段都有81.3人,暂时这么处理。

数据分析2020年全国各省分高考成绩分布情况

不同省市对于最高分数的表示都是 最高分数及以上, 但是对于最低分数的处理就不太一样了, 这里不做评价
比如很多省市是合并在一起 100分以下总计, 有些则只是100分的成绩, 100分以下的成绩是没有给出的,这里最后处理的时候, 我们把0分的人都删除了, 只计算1-100 的人,反正不影响整个曲线

数据分析2020年全国各省分高考成绩分布情况

最终我们整理得到数据表, 每个Sheet 表示一个省市的文理科目,然后最上面一行数据分别对应 总分,人数, 累计人数,

数据分析2020年全国各省分高考成绩分布情况

数据处理

数据处理思路

这里为了方便 顺手用 Python 来做的, 使用的 pandas 读取的 excel 文件,
我们统计所有的数据的目标就是 将成绩化为 0-100分
那么

[变换后分数 = frac{当前分数-最低分}{最高分-最低分} times 100
]

对于每个省的成绩将其调整到 [0,100], 这里使用的是 四舍五入, 导致实际在计算过程中的数据会重叠,比如相邻的两个成绩一个舍去,一个入上,在统一分数,导致数据噪声较大, 这是使用 一维的中值滤波平滑一下数据就好了,

以河南文科为例, 我们直接绘制归一化之后的成绩并进行中值滤波之后对比,
(图为测试过程中归一化到500分的图像,不影响理解)

数据分析2020年全国各省分高考成绩分布情况

各省市分数分布

我们在之前已经整理得到的数据, 然后我们 就要动手做了,


# 整理数据,将各省市的成绩归一到100分之后的分布比率

# 引入 pandas
import pandas as pd
import matplotlib
import matplotlib.pyplot as plt
import scipy.signal as ss

# 设定中文字体
plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei'] #用来正常显示中文标签
plt.rcParams['axes.unicode_minus']=False #用来正常显示负号
# 设定图像尺寸 与分辨率
plt.rcParams['figure.figsize'] = (8.0, 4.0) # 设置figure_size尺寸
plt.rcParams['image.interpolation'] = 'nearest' # 设置 interpolation style
plt.rcParams['savefig.dpi'] = 300 #图片像素
plt.rcParams['figure.dpi'] = 300 #分辨率

# 将成绩统一到 [0,] 区间
MAX_SCORE = 100
MIN_SCORE = 0

data_file = 'Data/data.xlsx'
res_file = 'Data/res-'+str(MAX_SCORE-MIN_SCORE)+'.xlsx'

# 读取excel , 获取所有表单名字
excel_info = pd.ExcelFile(data_file)

all_data = {}
all_data_ratio = {}
# 获取表中的每一个数据文件 并将数据归一化到 0-500
for index in range(len(excel_info.sheet_names)):
    # 读取每一个表单
    cur_sheetname = excel_info.sheet_names[index]
    df_sheet = pd.read_excel(data_file, sheet_name=cur_sheetname)

    # 获取每一个表中的 总分数 和对应分数的人数
    scores = df_sheet[df_sheet.columns.values[0]]
    nums = df_sheet[df_sheet.columns.values[1]]

    # 数据 对应 每个分数的人数 表
    ROWS = MAX_SCORE - MIN_SCORE + 1
    trans_scores_nums = [0] * ROWS

    rows = len(scores)
    cur_max_score = scores[0]
    cur_min_score = scores[rows - 1]

    cur_index = 0;
    for s in scores:
        # 计算 变换之后的分数 四舍五入
        trans_score = (int)(round((s - cur_min_score) / (cur_max_score - cur_min_score) * (MAX_SCORE - MIN_SCORE)))

        # 在计算分数的位置上 加上对应分数的人数
        trans_scores_nums[trans_score - 1] += nums[cur_index];
        cur_index += 1

    # 数据稍微处理一下, 做简单的平滑处理, 去除最低分数据
    except0data = [0] * (ROWS - 1)
    for i in range(ROWS - 1):
        except0data[i] = trans_scores_nums[i + 1];

    # 中值滤波去除噪点
    smooth_trans = ss.medfilt(except0data, 7)

    # 将数据转换成比例, 更具有一般性
    sum = 0
    smooth_trans_ratio = [0] * (ROWS - 1)
    for i in range(ROWS - 1):
        sum += smooth_trans[i]

    for i in range(ROWS - 1):
        smooth_trans_ratio[i] = smooth_trans[i] / sum

    all_data[cur_sheetname] = smooth_trans
    all_data_ratio[cur_sheetname] = smooth_trans_ratio

    print('正在进行 {0}/{1}, 表名:{2}'.format(index + 1, len(excel_info.sheet_names), cur_sheetname))

    # plt.plot(smooth_trans2)
# write_data = pd.DataFrame(all_data)
# write_data.to_excel(res_file,sheet_name='res')
write_data_ratio = pd.DataFrame(all_data_ratio)
write_data_ratio.to_excel(res_file, sheet_name='ratio')

print('已经完成,存储文件:{0}'.format(res_file))

我们在这个程序里面主要是 将数据提取出来, 计算成 100分制之后,重新存入 excel 表中,其中人数部分换成了各省市的人数比率,也方便查阅后续的数据
( 因为我感觉 plt 绘制图像不好看,这边使用了MATLAB 进行图像的绘制过程)

% 将 原始数据绘制出来 并计算平均值和中值

% 读取 excel 数据  获取名称以及各列名称
data_file = 'Data/res-100.xlsx';
res_ratio = xlsread(data_file,1,'B2:X501');
res_name = {'河南文科',	   '河南理科',	    '北京',	    '上海',    '河北文科',    '河北理科',    '山东',    '广东文科'    '广东理科'    '湖北文科',    '湖北理科',    '湖南文科',    '湖南理科',    '四川文科',    '四川理科',    '安徽文科',    '安徽理科',    '广西文科',    '广西理科',    '贵州文科',    '贵州理科',    '江西文科',    '江西理科'};

figure()
hold on
[rows,cols] = size(res_ratio);
avg = zeros(cols,1);
media =zeros(cols,1);
for i=1:cols
    % 绘制百分比率图
    plot(res_ratio(:,i)*100);
    
    % 计算平均值  中值
    media_l = 0.5;
    media_find_flg = 0;
    for j = 1:rows
        avg(i) = avg(i) + j*res_ratio(j,i);
        
        % 统计比率超过一半的 数之后就是中值 找到后就不更新了
        if(media_find_flg ==0)
              if(media_l >0)
                  media_l = media_l - res_ratio(j,i);
              else
                  media(i) = j;
                  media_find_flg = 1;
            end
        end
    end
end
legend(res_name);

% 创建 xlabel
xlabel({'归一化到100分后成绩'});

% 创建 title
title({'各省市归一化成绩分布比率'});

% 创建 ylabel
ylabel({'单位成绩分布比率'});

最终我们得到了这样的一副图, 细节部分比较多,且数据噪声较大,但是数据的整体趋势大概明白了,噪声较大的黄色的线是北京的,暂时不做过多分析

数据分析2020年全国各省分高考成绩分布情况

各省市分数平均值与中值

我们这里的计算平均值就是 每分段人数乘以该分段的比例,最终得到的结果,
然后, 中值这里简单除暴, 找到中间比率所在的区间就好了, 代码没有去过多处理, 能跑出来结果就好

**** 平均数 中数 众数
河南文科 49.48792233 50 46
河南理科 54.58292813 58 65
北京 68.04792125 70 70
上海 57.56537197 60 62
河北文科 51.23109382 52 37
河北理科 58.00918618 61 66
山东 53.14176529 56 60
广东文科 47.7185653 49 52
广东理科 48.64707915 51 55
湖北文科 48.50952865 49 37
湖北理科 51.9093088 55 64
湖南文科 60.26081026 62 72
湖南理科 59.09632919 62 65
四川文科 54.82215427 57 59
四川理科 61.59698771 64 60
安徽文科 51.95829486 55 69
安徽理科 54.62690506 57 56
广西文科 37.84799656 37 31
广西理科 41.46558284 41 33
贵州文科 63.48516406 65 64
贵州理科 57.96584346 58 56
江西文科 53.35740184 55 71
江西理科 56.85982591 61 62

数据简单分析

我们在上一章节给出了一张图, matlab 绘制的图的颜色比较接近, 建议下载原图观看,给出了分布图,
我们把数据最为特殊的几条线单独绘制一下,

  • 最偏右的 黄色 北京
  • 最偏左的 紫色 广西文科
  • 最高的 浅蓝色 贵州文科
  • 最平均的 浅紫色 湖北理科
  • 双峰的 蓝色 江西文科

数据分析2020年全国各省分高考成绩分布情况

其实这些形态是有独特的意义的,理论上的曲线是正太分布的,但是由于各种原因,我们以实际曲线为主,

  • 靠右表示 数据整体偏大
  • 靠左整体偏小
  • 最高的表示数据比较集中,
  • 最低的表示数据分布均匀
  • 双峰的表示数据割裂严重(我瞎编的)。。。

就总体而言, 各个省市的成绩的峰值(众数)也主页也分为两个部分,部分省市的峰值在40分左右,主要包括河南文科,河北文科,湖北文科,广西文科,广西理科
剩下的分数的众数都集中在60分多一点的位置,

emmm, 就这么多了, 再多的分析也没有太多用, 毕竟北京NB

剩下的部分就是 高考本科上线率这种数据了, 但是各省对于本科的分数线真是不同

数据分析2020年全国各省分高考成绩分布情况

我给出的数据是我在各地高考历年分数线(批次线) 这个网页上能看到2020 年各省高考批次线, 一般的省市都是划分 1本2本专科, 除了北京,上海,河北,山东,广东
后面想办法再做吧, 估计会不做了

高考大省与高考小省

我们拿高考大省河南河北然后对比上海和北京, 看下数据
其实这里应该去找数据轴上的最明显特征的线, 具体数据自己分析好了

但是我们暂时只看这几个数据,

数据分析2020年全国各省分高考成绩分布情况

**** 平均数 中数 众数
河南文科 49.48792233 50 46
河南理科 54.58292813 58 65
北京 68.04792125 70 70
上海 57.56537197 60 62
河北文科 51.23109382 52 37
河北理科 58.00918618 61 66

都是前面给出的数据, 我们绘制出来了

数据分析2020年全国各省分高考成绩分布情况

北京的成绩是明显优于河北的,河南和上海的数据其实是一直的,即使是在全部曲线图上也算比较中间的类型了,

总结

搞了半天, 屁用没有,就是手痒然后就搞了一大堆, 越搞越多, 后续还有一堆要做的,

根据本篇数据而言, 北京的成绩是比全国各个省市的成绩要好的,可能与培养方式不同吧,

其实这种分数分布并不一定是培养造成的, 还有部分是各省考试情况不同导致的,所以数据仅供参考, 北京NB

备注

我将所有的数据都存在了 Github 上

https://github.com/SChen1024/GaoKao

有兴趣的可随便拿数据进行分析, 后续还会做完最后一点


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