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二叉树遍历算法递归实现+层次遍历

互联网 diligentman 1周前 (11-20) 5次浏览

二叉树遍历算法

二叉树的存储结构

typedef struct BTNode
{
    char data;                //这里默认结点data为char型
    struct BTNode *lchild;
    struct BTNode *rchild;
}BTNode;

二叉树的遍历算法

1 先序遍历

先序遍历的操作如下。

如果二叉树为空树,则什么都不做;否则:

1)访问根节点

2)先序遍历左子树

3)先序遍历右子树

描述如下:

void preorder(BTNode *p)
{
    if(p != NULL)
    {
        visit(p);                //假设访问函数Visit()已经定义过
        preorder(p->lchild);    //先序遍历左子树
        preorder(p->rchild);    //先序遍历右子树
    }
}

2 中序遍历

中序遍历的操作如下。

如果二叉树为空树,则什么都不做;否则:

1)中序遍历左子树

2)访问根节点

3)中序遍历右子树

描述如下:

void inorder(BTNode *p)
{
    if(p != NULL)
    {
        inorder(p->lchild);
        visit(p);
        inorder(p->rchild);
    }
}

3 后序遍历

后序遍历的操作如下。

如果二叉树为空树,则什么都不做;否则:

1)后序遍历左子树

2)后序遍历右子树

3)访问根节点

描述如下:

void postorder(BTNode *p)
{
    if(p != NULL)
    {
        postorder(p->lchild);
        postorder(p->rchild);
        visit(p);
    }
}

4 层次遍历

<img src=”https://irabbit756.oss-cn-shanghai.aliyuncs.com/数据结构/二叉树遍历/1二叉树层次遍历.png&#8221; style=”zoom: 67%;” />

上图所示为二叉树的层次遍历,即按照箭头所指方向,按照1、2、3、4的层次顺序,对二叉树中各个结点进行访问(此图反映的是自左至右的层次遍历,自右至左的方式类似)
要进行层次遍历,需要建立一个循环队列先将二叉树头结点入队列,然后出队列,访问该结点,如果它有左子树,则将左子树的根结点入队;如果它有右子树,则将右子树的根结点入队。然后出队列,对出队结点访问。如此反复,直到队列为空为止。
由此得到的对应算法如下:

void level(BTNode *p)
{
    int  front,rear;
    BTNode *que[maxSize];        //定义一个循环队列,用来记录将要访问的层次上的结点
    front = rear = 0;
    BTNode *q;
    if(p != NULL)
    {
        rear = (rear + 1) % maxSize;
        que[rear] = p;                    //根结点入队
        while(front != rear)            //当队列不空的时候进行循环
        {
            front = (front + 1) % maxSize;
            q = que[front];                //队头结点出队
            visit(q);                    //访问队头结点
            if(q->lchild != NULL)        //如果左子树不空,则左子树的根结点入队
            {
                rear = (rear + 1) % maxSize;
                que[rear] = q->lchild;
            }
            if(q->rchild != NULL)        //如果右子树不空,则右子树的根结点入队
            {
                rear = (rear + 1) % maxSize;
                que[rear] = q->rchild;
            }
        }
    }
}

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