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递归的解读

互联网 diligentman 1个月前 (01-31) 18次浏览

递归的解读

前沿

递归的思想是软件思想的基本思想之一,在树和图上面,几乎全是用递归来实现的。计算机特别适合用递归的思想来解决问题,但是我们人类用递归的思想来考虑问题就会感到十分困扰。接下来我们一起探究递归吧。

定义

一个函数自己直接或者间接调用自己

:一个函数调用另外一个函数和他调用自己都是一模一样的。

递归满足的三个条件:

  • 递归必须有一个明确的终止条件
  • 该函数处理的数据规模必须在递减
  • 这个转化必须时可解的

函数的调用

当在一个函数的运行期间调用另外一个函数时,在运行被调用函数之前,系统需要完成三件事

  • 将所有的实际参数,返回地址等信息传递给被调用函数。
  • 为被调用函数的局部变量(也包括形参)分配存储空间。
  • 将控制转移到被调用函数的入口。

从被调函数返回主调函数之前,系统也要完成三件事

  • 保存被调函数的返回结果
  • 释放被调函数所占的存储空间
  • 依照被调函数保存的返回地址将控制转移到调用函数

当有多个函数相互调用时,按照“后调用先返回”的原则

上诉函数之间信息传递和控制转移必须借助 “栈” 来实现,即系统将整个程序运行所需的数据空间安排在一个栈中,每当调用一个函数时,将在栈顶分配一个存储区,进行压栈操作,每当一个函数退出时,就释放它的存储区,就进行出栈操作,当前运行的函数永远都在栈顶位置。

算法

我们来看一题比较经典的面试题,大家可以自己猜测下运算结果

#include <iostream>
#include <cstdlib>
int f(int num)
{
    printf("%dn", num);
    if (num <= 1) {
        return 1;
    }
    f(num-1);
    printf("%dn", num);
    return 0;
}
int main() 
{
    f(3);
    return 0;
}

这道题目结果会是什么呢?他究竟是怎么调用的呢?

我来画个调用图
递归的解读

我们关注红色的调用箭头

  • 首先运行主函数的f(3)
  • 然后调用 int f(3) 打印出 3
  • 然后调用 int f(2) 打印出 2
  • 然后调用 int f(1) 打印出 1,然后满足条件 return 1;结束 int (f1)
  • 之后回到 int f(2) 打印出 2
  • 之后回到 int f(3) 打印出 3
  • 最后回到主函数,程序结束

所以最后打印的数是 3 2 1 2 3

致谢

感谢你看完这篇文章,有什么不对的地方欢迎指出,谢谢🙏


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