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NumPy入门学习笔记(包括详细代码举例和注释)

互联网 diligentman 1个月前 (01-25) 18次浏览

  • 1.Numpy基本操作
    • 1.1 列表转为矩阵
    • 1.2 维度
    • 1.3 行数和列数
    • 1.4 元素个数
  • 2.Numpy创建array
    • 2.1 一维array创建
    • 2.2 多维array创建
    • 2.3 创建全零数组
    • 2.4 创建全1数据
    • 2.5 创建全空数组
    • 2.6 创建连续数组
    • 2.7 reshape操作
    • 2.8 创建连续型数据
    • 2.9 linspace的reshape操作
  • 3.Numpy基本运算
    • 3.1 一维矩阵运算
    • 3.2 多维矩阵运算
    • 3.3 基本计算
  • 4.Numpy索引与切片
    • 4.1 整数索引和切片的基本使用
    • 4.2 花式(数组)索引的基本使用
    • 4.3 布尔型
  • 5.Numpy array合并
    • 5.1 数组合并
    • 5.2 数组转为矩阵
    • 5.3 多个矩阵合并
  • 6.Numpy array分割
    • 6.1 等量分割
    • 6.2 不等量分割
  • 7. copy 与 ‘=’
    • 7.1 ‘=’ 赋值方式会带有关联性
    • 7.2 copy()赋值方式没有关联性
  • 8.广播机制
  • 9.常用函数
    • 9.1 np.bincount()
    • 9.2 np.argmax()
    • 9.3 上述合并实例
    • 9.4 求取精度

NumPy(Numeric Python)是一个用python实现的科学计算的扩展程序库,包括:

  1. 一个强大的N维数组对象Array;
  2. 比较成熟的(广播)函数库;
  3. 用于整合C/C++和Fortran代码的工具包;
  4. 实用的线性代数、傅里叶变换和随机数生成函数。numpy和稀疏矩阵运算包scipy配合使用更加方便。

NumPy 提供了许多高级的数值编程工具,如:矩阵数据类型、矢量处理,以及精密的运算库。专为进行严格的数字处理而产生。多为很多大型金融公司使用,以及核心的科学计算组织如:Lawrence Livermore,NASA用其处理一些本来使用C++,Fortran或Matlab等所做的任务。

1.Numpy基本操作

import numpy as np

1.1 列表转为矩阵

array = np.array([
    [1,3,5],
    [4,6,9]
])

print(array)
[[1 3 5]
 [4 6 9]]

1.2 维度

print('number of dim:', array.ndim)
number of dim: 2

1.3 行数和列数

print('shape:',array.shape)
print('shape:',array.shape[0])
print('shape:',array.shape[1])
shape: (2, 3)
shape: 2
shape: 3

1.4 元素个数

print('size:',array.size)
size: 6

2.Numpy创建array

2.1 一维array创建

# 一维array
a = np.array([2,23,4], dtype=np.int32) # np.int默认为int32
print(a)
print(a.dtype)
[ 2 23  4]
int32

2.2 多维array创建

# 多维array
a = np.array([[2,3,4],
              [3,4,5]])
print(a) # 生成2行3列的矩阵
[[2 3 4]
 [3 4 5]]

2.3 创建全零数组

a = np.zeros((3,4))
print(a) # 生成3行4列的全零矩阵
[[0. 0. 0. 0.]
 [0. 0. 0. 0.]
 [0. 0. 0. 0.]]

2.4 创建全1数据

# 创建全一数据,同时指定数据类型
a = np.ones((3,4),dtype=np.int)
print(a)
[[1 1 1 1]
 [1 1 1 1]
 [1 1 1 1]]

2.5 创建全空数组

# 创建全空数组,其实每个值都是接近于零的数
a = np.empty((3,4))
print(a)
[[0. 0. 0. 0.]
 [0. 0. 0. 0.]
 [0. 0. 0. 0.]]

2.6 创建连续数组

# 创建连续数组
a = np.arange(10,21,2) # 10-20的数据,步长为2
print(a)
[10 12 14 16 18 20]

2.7 reshape操作

# 使用reshape改变上述数据的形状
b = a.reshape((2,3))
print(b)
[[10 12 14]
 [16 18 20]]

2.8 创建连续型数据

# 创建线段型数据
a = np.linspace(1,10,20) # 开始端1,结束端10,且分割成20个数据,生成线段
print(a)
[ 1.          1.47368421  1.94736842  2.42105263  2.89473684  3.36842105
  3.84210526  4.31578947  4.78947368  5.26315789  5.73684211  6.21052632
  6.68421053  7.15789474  7.63157895  8.10526316  8.57894737  9.05263158
  9.52631579 10.        ]

2.9 linspace的reshape操作

# 同时也可以reshape
b = a.reshape((5,4))
print(b)
[[ 1.          1.47368421  1.94736842  2.42105263]
 [ 2.89473684  3.36842105  3.84210526  4.31578947]
 [ 4.78947368  5.26315789  5.73684211  6.21052632]
 [ 6.68421053  7.15789474  7.63157895  8.10526316]
 [ 8.57894737  9.05263158  9.52631579 10.        ]]

3.Numpy基本运算

3.1 一维矩阵运算

# 一维矩阵运算
a = np.array([10,20,30,40])
b = np.arange(4)
print(a,b)
[10 20 30 40] [0 1 2 3]

c = a - b
print(c)
[10 19 28 37]

print(a*b) 
print(a.dot(b))# 若用a.dot(b),则为点乘,各维之和
[  0  20  60 120]
200

# 在Numpy中,想要求出矩阵中各个元素的乘方需要依赖双星符号 **,以二次方举例,即:
c = b**2
print(c)
[0 1 4 9]

# Numpy中具有很多的数学函数工具
c = np.sin(a)
print(c)
[-0.54402111  0.91294525 -0.98803162  0.74511316]

# 布尔型
print(b<2)
[ True  True False False]

a = np.array([1,1,4,3])
b = np.arange(4)
print(a==b)
[False  True False  True]

3.2 多维矩阵运算

a = np.array([[1,1],[0,1]])
b = np.arange(4).reshape((2,2))
print(a)
[[1 1]
 [0 1]]
print(b)
[[0 1]
 [2 3]]

# 多维度矩阵乘法
# 第一种乘法方式:
c = a.dot(b)
print(c)
[[2 4]
 [2 3]]

# 第二种乘法:
c = np.dot(a,b)
print(c)
[[2 4]
 [2 3]]
# 多维矩阵乘法不能直接使用'*'号

a = np.random.random((2,4))
print(a)
[[0.47963593 0.15801515 0.25886847 0.74290887]
 [0.78781928 0.00950545 0.13431407 0.29972804]]
 
print(np.sum(a))
2.8707952592476946
print(np.sum(a,0))  # 对列求和
[1.26745521 0.1675206  0.39318254 1.04263691]
print(np.sum(a,1))  # 对行求和
[1.63942841 1.23136685]

print(np.min(a))
0.009505447212577067
print(np.max(a))
0.7878192846594083

# 如果你需要对行或者列进行查找运算,就需要在上述代码中为 axis 进行赋值。
# 当axis的值为0的时候,将会以列作为查找单元,
# 当axis的值为1的时候,将会以行作为查找单元。
print("sum=",np.sum(a,axis=1))
sum= [1.63942841 1.23136685]
print("min=",np.min(a,axis=0))
min= [0.47963593 0.00950545 0.13431407 0.29972804]
print("max=",np.max(a,axis=1))
max= [0.74290887 0.78781928]

3.3 基本计算

A = np.arange(2,14).reshape((3,4))
print(A)
[[ 2  3  4  5]
 [ 6  7  8  9]
 [10 11 12 13]]
 
# 最小元素索引
print(np.argmin(A)) # 0
# 最大元素索引
print(np.argmax(A)) # 11
# 求整个矩阵的均值
print(np.mean(A)) # 7.5
print(np.average(A)) # 7.5
print(A.mean()) # 7.5
# 中位数
print(np.median(A)) # 7.5

# 累加
print(np.cumsum(A))
[ 2  5  9 14 20 27 35 44 54 65 77 90]
# 累差运算
B = np.array([[3,5,9],
              [4,8,10]])
print(np.diff(B))
[[2 4]
 [4 2]]
 
# 返回数组a中非零元素的索引值数组
C = np.array([[0,5,9],
              [4,0,10]])
# 索引值数组的每一个array均是从一个维度上来描述其索引值。
# 比如,如果a是一个二维数组,则索引值数组有两个array,第一个array从行维度来描述索引值;第二个array从列维度来描述索引值。
print(np.nonzero(B))
(array([0, 0, 0, 1, 1, 1], dtype=int64), array([0, 1, 2, 0, 1, 2], dtype=int64))
print(np.nonzero(C))
(array([0, 0, 1, 1], dtype=int64), array([1, 2, 0, 2], dtype=int64))

# 仿照列表排序
A = np.arange(14,2,-1).reshape((3,4)) # -1表示反向递减一个步长
print(A)
[[14 13 12 11]
 [10  9  8  7]
 [ 6  5  4  3]]

print(np.sort(A))
[[11 12 13 14]
 [ 7  8  9 10]
 [ 3  4  5  6]]

# 矩阵转置
print(np.transpose(A))
print(A.T)
[[14 10  6]
 [13  9  5]
 [12  8  4]
 [11  7  3]]

# clip(Array,Array_min,Array_max) 限制范围函数
# 将Array_min<X<Array_max X表示矩阵A中的数,如果满足上述关系,则原数不变。
# 否则,如果X<Array_min,则将矩阵中X变为Array_min;
# 如果X>Array_max,则将矩阵中X变为Array_max.
print(np.clip(A,5,9))
[[9 9 9 9]
 [9 9 8 7]
 [6 5 5 5]]

4.Numpy索引与切片

4.1 整数索引和切片的基本使用

A = np.arange(3,15)
print(A)
[ 3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14]
# 索引
print(A[3]) # 6

B = A.reshape(3,4)
print(B)
[[ 3  4  5  6]
 [ 7  8  9 10]
 [11 12 13 14]]
print(B[2])
[11 12 13 14]
print(B[0][2]) # 5
print(B[0,2]) # 5

# list切片操作
print(B[1,1:3]) # [8 9] 1:3表示1-2不包含3
for row in B:
    print(row)
[3 4 5 6]
[ 7  8  9 10]
[11 12 13 14]

# 如果要打印列,则进行转置即可
for column in B.T:
    print(column)
[ 3  7 11]
[ 4  8 12]
[ 5  9 13]
[ 6 10 14]

# 多维转一维
A = np.arange(3,15).reshape((3,4))
print(A)
[[ 3  4  5  6]
 [ 7  8  9 10]
 [11 12 13 14]]
print(A.flatten())   # flat是一个迭代器,本身是一个object属性
[ 3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14]

切片取值方式(对应颜色是取出来的结果):
NumPy入门学习笔记(包括详细代码举例和注释)
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4.2 花式(数组)索引的基本使用

demo_arr = np.empty((4, 4))               # 创建一个空数组
print(demo_arr[0])
[6.23042070e-307 1.89146896e-307 1.37961302e-306 1.05699242e-307]

for i in range(4):
    demo_arr[i] = np.arange(i, i + 4)   # 动态地为数组添加元素
demo_arr
array([[0., 1., 2., 3.],
       [1., 2., 3., 4.],
       [2., 3., 4., 5.],
       [3., 4., 5., 6.]])

demo_arr[[0, 2]]        # 获取索引为[0,2]的元素(0、2行)
array([[0., 1., 2., 3.],
       [2., 3., 4., 5.]])

demo_arr[[1, 3], [1, 2]]     # 获取索引为(1,1)和(3,2)的元素
array([2., 5.])

4.3 布尔型

# 存储学生姓名的数组
student_name = np.array(['Tom', 'Lily', 'Jack', 'Rose'])
student_name
array(['Tom', 'Lily', 'Jack', 'Rose'], dtype='<U4')
# 存储学生成绩的数组
student_score = np.array([[79, 88, 80], [89, 90, 92], [83, 78, 85], [78, 76, 80]])
student_score
array([[79, 88, 80],
       [89, 90, 92],
       [83, 78, 85],
       [78, 76, 80]])

# 对student_name和字符串“Jack”通过运算符产生一个布尔型数组
student_name == 'Jack'
array([False, False,  True, False])

# 将布尔数组作为索引应用于存储成绩的数组student_score,返回的数据是True值对应的行
student_score[student_name=='Jack']
array([[83, 78, 85]])
student_score[student_name=='Jack', :1]
array([[83]])

5.Numpy array合并

5.1 数组合并

A = np.array([1,1,1])
B = np.array([2,2,2])
# vertical stack 上下合并,对括号的两个整体操作。
C = np.vstack((A,B)) 
print(C)  
[[1 1 1]
 [2 2 2]]
print(A.shape,B.shape,C.shape)# 从shape中看出A,B均为拥有3项的数组(数列)
(3,) (3,) (2, 3)
# horizontal stack左右合并
D = np.hstack((A,B))
print(D)
[1 1 1 2 2 2]
print(A.shape,B.shape,D.shape)
(3,) (3,) (6,)
# 对于A,B这种,为数组或数列,无法进行转置,需要借助其他函数进行转置

5.2 数组转为矩阵

print(A[np.newaxis,:]) # [1 1 1]变为[[1 1 1]]
print(A[np.newaxis,:].shape) # (3,)变为(1, 3)
print(A[:,np.newaxis])
[[1]
 [1]
 [1]]

5.3 多个矩阵合并

# concatenate的第一个例子
A = A[:,np.newaxis] # 数组转为矩阵
B = B[:,np.newaxis] # 数组转为矩阵
print(A)
[[1]
 [1]
 [1]]
print(B)
[[2]
 [2]
 [2]]

# axis=0纵向合并
C = np.concatenate((A,B),axis=0)
print(C)
[[1]
 [1]
 [1]
 [2]
 [2]
 [2]]
# axis=1横向合并
C = np.concatenate((A,B),axis=1)
print(C)
[[1 2]
 [1 2]
 [1 2]]

# concatenate的第二个例子
a = b = np.arange(8).reshape(2,4)
print(a)
[[0 1 2 3]
 [4 5 6 7]]

# axis=0多个矩阵纵向合并
c = np.concatenate((a,b),axis=0)
print(c)
[[0 1 2 3]
 [4 5 6 7]
 [0 1 2 3]
 [4 5 6 7]]

# axis=1多个矩阵横向合并
c = np.concatenate((a,b),axis=1)
print(c)
[[0 1 2 3 0 1 2 3]
 [4 5 6 7 4 5 6 7]]

6.Numpy array分割

A = np.arange(12).reshape((3,4))
print(A)
[[ 0  1  2  3]
 [ 4  5  6  7]
 [ 8  9 10 11]]

6.1 等量分割

# 纵向分割 同横向合并的axis
print(np.split(A, 2, axis=1))
# 等价于
print(np.hsplit(A,2)) 
[array([[0, 1],
       [4, 5],
       [8, 9]]), array([[ 2,  3],
       [ 6,  7],
       [10, 11]])]

# 横向分割 同纵向合并的axis
print(np.split(A,3,axis=0))
# 等价于
print(np.vsplit(A,3))
[array([[0, 1, 2, 3]]), array([[4, 5, 6, 7]]), array([[ 8,  9, 10, 11]])]

6.2 不等量分割

print(np.array_split(A,3,axis=1))
[array([[0, 1],
       [4, 5],
       [8, 9]]), array([[ 2],
       [ 6],
       [10]]), array([[ 3],
       [ 7],
       [11]])]

7. copy 与 ‘=’

7.1 ‘=’ 赋值方式会带有关联性

a = np.arange(4)
print(a) # [0 1 2 3]

b = a
c = a
d = b
a[0] = 11
print(a) # [11  1  2  3]
print(b) # [11  1  2  3]
print(c) # [11  1  2  3]
print(d) # [11  1  2  3]
print(b is a) # True
print(c is a) # True
print(d is a) # True

d[1:3] = [22,33]
print(a) # [11 22 33  3]
print(b) # [11 22 33  3]
print(c) # [11 22 33  3]

7.2 copy()赋值方式没有关联性

a = np.arange(4)
print(a) # [0 1 2 3]

b =a.copy() # deep copy
print(b) # [0 1 2 3]

a[3] = 44  # 此时a与b已经没有关联
print(a) # [ 0  1  2 44]
print(b) # [0 1 2 3]

8.广播机制

numpy数组间的基础运算是一对一,也就是a.shape==b.shape,但是当两者不一样的时候,就会自动触发广播机制,如下例子:

from numpy import array
a = array([[ 0, 0, 0],
           [10,10,10],
           [20,20,20],
           [30,30,30]])
b = array([0,1,2])
print(a+b)
[[ 0  1  2]
 [10 11 12]
 [20 21 22]
 [30 31 32]]

# 这里以tile模拟上述操作,来回到a.shape==b.shape情况
# 对[0,1,2]行重复4次,列重复1次
b = np.tile([0,1,2],(4,1))
print(a+b)
[[ 0  1  2]
 [10 11 12]
 [20 21 22]
 [30 31 32]]

只有当两个数组的 trailing dimensions compatible (尾部维度兼容)时才会触发广播,否则报错ValueError: frames are not aligned exception
NumPy入门学习笔记(包括详细代码举例和注释)
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9.常用函数

9.1 np.bincount()

x = np.array([1, 2, 3, 3, 0, 1, 4])
np.bincount(x) # 统计索引出现次数
array([1, 2, 1, 2, 1], dtype=int64) # 索引0出现1次,1出现2次,2出现1次,3出现2次,4出现1次

# 设置weights参数
w = np.array([0.3,0.5,0.7,0.6,0.1,-0.9,1])
np.bincount(x,weights=w)
array([ 0.1, -0.6,  0.5,  1.3,  1. ])
# 计算过程:
# x --->  [1, 2, 3, 3, 0, 1, 4]
# w --->  [0.3,0.5,0.7,0.6,0.1,-0.9,1] 
# 索引 0 出现在x中index=4位置,那么在w中访问index=4的位置即可,w[4]=0.1
# 索引 1 出现在x中index=0与index=5位置,那么在w中访问index=0与index=5的位置即可,然后将两这个加和,计算得:w[0]+w[5]=-0.6

# bincount的另外一个参数为minlength,当所给的bin数量多于实际从x中得到的bin数量后,后面没有访问到的设置为0即可。
np.bincount(x,weights=w,minlength=7)
array([ 0.1, -0.6,  0.5,  1.3,  1. ,  0. ,  0. ])

9.2 np.argmax()

函数原型为:numpy.argmax(a, axis=None, out=None).
函数表示返回沿轴 axis 最大值的索引。

x = [[1,3,3],
     [7,5,2]]
print(np.argmax(x))  
3	# 7最大,索引位置为3(这个索引按照递增顺序)

print(np.argmax(x,axis=0))	# axis=0表示按列操作,也就是对比当前列,找出最大值的索引
[1 1 0]
print(np.argmax(x,axis=1))	# axis=1表示按行操作,也就是对比当前行,找出最大值的索引
[1 0]

# 若碰到重复最大元素,返回第一个最大值索引即可
x = np.array([1, 3, 2, 3, 0, 1, 0])
print(x.argmax()) # 1

9.3 上述合并实例

x = np.array([1, 2, 3, 3, 0, 1, 4])
print(np.argmax(np.bincount(x)))
1
# 计算过程:
# np.bincount(x) = [1, 2, 1, 2, 1]
# 返回第一个最大值的index即可!2的index为1,所以返回1

9.4 求取精度

# 取指定位置的精度
# decimals表示指定保留有效数的位数,当超过5就会进位(此时包含5)
np.around([-0.6,1.2798,2.357,9.67,13], decimals=0)	
array([-1.,  1.,  2., 10., 13.])
np.around([1.2798,2.357,9.67,13], decimals=1)
array([ 1.3,  2.4,  9.7, 13. ])

# -1表示看一位数进位即可。当超过5时候(不包含5),才会进位
np.around([1,2,5,6,56], decimals=-1)
array([ 0,  0,  0, 10, 60])
# -2表示必须看两位,超过50才会进位
np.around([1,2,5,50,56,190], decimals=-2)
array([  0,   0,   0,   0, 100, 200])

# 计算沿指定轴第N维的离散差值
x = np.arange(1 , 16).reshape((3 , 5))
print(x)
[[ 1  2  3  4  5]
 [ 6  7  8  9 10]
 [11 12 13 14 15]]
np.diff(x,axis=1) #默认axis=1
array([[1, 1, 1, 1],
       [1, 1, 1, 1],
       [1, 1, 1, 1]])
np.diff(x,axis=0) 
array([[5, 5, 5, 5, 5],
       [5, 5, 5, 5, 5]])

# 取整
np.floor([-0.6,-1.4,-0.1,-1.8,0,1.4,1.7])
array([-1., -2., -1., -2.,  0.,  1.,  1.])

# 取上限,即找到这个小数的最大整数
np.ceil([1.2,1.5,1.8,2.1,2.0,-0.5,-0.6,-0.3])
array([ 2.,  2.,  2.,  3.,  2., -0., -0., -0.])

# 查找
x = np.array([[1, 0],
       [2, -2],
     [-2, 1]])
print(x)
[[ 1  0]
 [ 2 -2]
 [-2  1]]
# 利用np.where实现小于0的值用0填充吗,大于0的数不变
np.where(x>0,x,0)
array([[1, 0],
       [2, 0],
       [0, 1]])


程序员灯塔
转载请注明原文链接:NumPy入门学习笔记(包括详细代码举例和注释)
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