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比例运算电路

互联网 diligentman 7天前 7次浏览

目录

  • 前言
  • 一、反相比例运算电路
    • 1.一般反相比例运算电路
    • 2.T形反馈网络反相比例运算电路
  • 二、同相比例运算电路
    • 1.一般同相比例运算电路
    • 2.分压同相比例运算电路
    • 3.电压跟随器
  • 结语


前言

本文将分析同相比例运算电路和反相比例运算电路,运算电路基于通用型集成运放。本文从输入电阻、放大倍数、对称性、功能性等方面分析。


以下是本篇文章的正文内容

一、反相比例运算电路

1.一般反相比例运算电路

反相比例运算电路在比例运算电路中比较常用。一般的电路如下图所示。
比例运算电路
根据集成运放虚短和虚断的特点

u

n

=

u

p

=

0

,

i

n

=

i

p

=

0

un = up = 0, in = ip = 0

un=up=0,in=ip=0

u

i

0

R

frac {ui-0}{R}

Rui0 =

0

u

o

R

f

frac {0-uo}{Rf}

Rf0uo
即,

u

o

=

R

f

R

u

i

uo = -frac {Rf}{R}ui

uo=RRfui
由于

u

n

un

un是虚地点,所以输入电阻是R。
集成运放输入级是双端输入的差分放大电路,当

u

i

ui

ui为0时,反馈网络等效电阻为

R

R

R //

R

f

Rf

Rf
为了保证对称性,

R

R'

R =

R

R

R //

R

f

Rf

Rf

2.T形反馈网络反相比例运算电路

如果要求输入电阻为100K,放大倍数为-100倍,根据公式

R

f

Rf

Rf应为1M,这么大的电阻在反馈网络中会引入噪声从而影响输出波形。增大放大倍数有两种方法,增大反馈电阻或者增大反馈电流,如果需要1M以上反馈电阻,最好是增大反馈电流。
如下图所示的T形反馈网络。
比例运算电路

i

1

=

i

2

i1 = i2

i1=i2

R

i

0

R

1

frac {Ri-0}{R1}

R1Ri0 =

0

u

m

R

2

frac {0-um}{R2}

R20um ,所以

u

m

=

R

2

R

1

u

i

um = -frac {R2}{R1}ui

um=R1R2ui

i

3

=

u

m

R

3

i3 = -frac {um}{R3}

i3=R3um

u

o

=

u

m

(

i

3

+

i

4

)

R

4

uo = um – (i3+i4)R4

uo=um(i3+i4)R4
化简得,

u

o

=

R

2

+

R

4

R

1

(

1

+

R

2

/

/

R

4

R

3

)

u

i

uo = -frac {R2+R4}{R1}(1+frac{R2//R4}{R3})ui

uo=R1R2+R4(1+R3R2//R4)ui

由于输出是反相,所以

i

3

i3

i3方向是从下往上,即

i

f

if

if增加了

i

3

i3

i3。同样为了保证对称性,

R

5

R5

R5应等于反向端等效电阻。

二、同相比例运算电路

1.一般同相比例运算电路

如下图所示。
比例运算电路
根据虚短虚断,

u

n

=

u

p

=

u

i

un=up=ui

un=up=ui

i

n

=

i

p

=

0

in=ip=0

in=ip=0

0

u

i

R

frac {0-ui}{R}

R0ui =

u

i

u

o

R

f

frac {ui-uo}{Rf}

Rfuiuo
所以,

u

o

=

(

1

+

R

f

R

)

u

i

uo=(1+frac{Rf}{R})ui

uo=(1+RRf)ui
测量输入电阻时包含集成运放,所以理想输入电阻无穷大。
为了保证对称性,

R

R'

R =

R

R

R //

R

f

Rf

Rf
由于

u

n

=

u

p

=

u

i

un=up=ui

un=up=ui,即存在共模信号,所以集成运放需要有较好的共模抑制比。

2.分压同相比例运算电路

一般的同相比例运算电路,

u

o

=

(

1

+

R

f

R

)

u

i

uo=(1+frac{Rf}{R})ui

uo=(1+RRf)ui。如果要缩小

u

i

ui

ui,根据公式无法实现。此时需要从输入端进行分压,如下图所示。
比例运算电路

u

n

=

u

p

=

R

2

R

2

+

R

u

i

un=up=frac{R2}{R2+R}ui

un=up=R2+RR2ui
为保证对称性,

R

=

R

1

R=R1

R=R1

R

2

=

R

f

R2=Rf

R2=Rf,所以

u

n

=

u

p

=

R

f

R

f

+

R

1

u

i

un=up=frac{Rf}{Rf+R1}ui

un=up=Rf+R1Rfui

u

o

=

(

1

+

R

f

R

1

)

u

n

=

(

R

f

+

R

1

R

1

)

u

n

uo=(1+frac{Rf}{R1})un=(frac{Rf+R1}{R1})un

uo=(1+R1Rf)un=(R1Rf+R1)un

u

o

=

R

f

R

1

u

i

uo=frac{Rf}{R1}ui

uo=R1Rfui
这时改变阻值就有能使uo<ui

3.电压跟随器

电压跟随器是一种特殊的同相比例运算电路,如下图所示。
比例运算电路
此时

u

n

=

u

p

=

u

i

=

u

o

un=up=ui=uo

un=up=ui=uo
输入电阻无穷大,F=1
左边的图为什么加了电阻R呢?原因是当信号源有内阻时,在反馈通路加上相同的电阻可以增加电压跟随的精度。


结语

那么以上就是本篇文章的所有内容了。
本文如果有什么不对的或者需要改进的地方欢迎指出。


程序员灯塔
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