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2021-04-06:假设有一个源源吐出不同球的机器,只有装下10个球的袋子,每一个吐出的球,要么放入袋子,要么永远扔掉。如何做到机器吐出每一个球之后,所有吐出的球都等概率被放进袋子里。

互联网 diligentman 6天前 3次浏览

2021-04-06:假设有一个源源吐出不同球的机器,只有装下10个球的袋子,每一个吐出的球,要么放入袋子,要么永远扔掉。如何做到机器吐出每一个球之后,所有吐出的球都等概率被放进袋子里。

福大大 答案2021-04-06:

i为球的序号。i从1开始,小于等于10的时候直接进袋子。i大于10的时候,10/i的几率进袋子;在袋子中的球,1/10的几率淘汰。

代码用golang编写。代码如下:

package main

import (
	"fmt"
	"math/rand"
	"time"
)

func main() {
   
	rand.Seed(time.Now().Unix())
	times := 100000  //10000次试验
	bagBallNum := 10 //袋子中的10个球
	ballTotal := 23  //总共吐了多少个球
	ballCounts := make([]int, ballTotal+1)

	for i := 0; i < times; i++ {
   
		balls := make([]int, bagBallNum)
		for j := 0; j < bagBallNum; j++ {
   
			balls[j] = j + 1
		}
		for j := bagBallNum + 1; j <= ballTotal; j++ {
   
			//10/j的几率放入袋子
			if rand.Intn(j) < bagBallNum {
   
				balls[rand.Intn(bagBallNum)] = j
			}
		}

		for j := 0; j < bagBallNum; j++ {
   
			ballCounts[balls[j]]++
		}
	}

	//多次实验,所有球出现的次数应该大体一样
	for i := 1; i < ballTotal+1; i++ {
   
		fmt.Println(i, ":", ballCounts[i])
	}

}

执行结果如下:
2021-04-06:假设有一个源源吐出不同球的机器,只有装下10个球的袋子,每一个吐出的球,要么放入袋子,要么永远扔掉。如何做到机器吐出每一个球之后,所有吐出的球都等概率被放进袋子里。


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