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Java基础学习总结笔记<5>进制(原码,反码,补码)

互联网 diligentman 2周前 (04-08) 6次浏览

进制(原码,反码,补码)

      • 一. 进制简介
      • 二. 二进制

一. 进制简介

对于整数数据类型,有四种进制表示方式:

  • 二进制(binary):0,1 ,满2进1.以0b或0B开头。
  • 十进制(decimal):0-9 ,满10进1。
  • 八进制(octal):0-7 ,满8进1. 以数字0开头表示。
  • 十六进制(hex):0-9及A-F,满16进1. 以0x或0X开头表示。此处的A-F不区分大小写。如:0x21AF +1= 0X21B0
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二. 二进制

Java整数常量默认是int类型,当用二进制定义整数时,其第32位是符号位;当是long类型时,二进制默认占64位,第64位是符号位

二进制的整数有如下三种形式:

  • 原码:直接将一个数值换成二进制数。最高位是符号位
  • 负数的反码:是对原码按位取反,只是最高位(符号位)确定为1。
  • 负数的补码:其反码加1。

计算机以二进制补码的形式保存所有的整数。

  • 正数的原码、反码、补码都相同
  • 负数的补码是其反码+1

为什么要使用原码、反码、补码表示形式呢?
我们知道, 根据运算法则减去一个正数等于加上一个负数, 即: 1-1 = 1 + (-1) = 0 , 所以机器可以只有加法而没有减法,但是,原码最大的问题就在于一个数加上他的相反数不等于零。因此我们可以利用反码和补码来解决这个问题,因为:

  1. 反码:正数的反码还是等于原码
  2. 负数的反码就是本身的原码除符号位外,按位取反。
    在计算机中,由于有位数的限制,一个数A减去另一个数B,相当于,数A加上(模减去数B),换句话说,模的意思是最大容量,相当于时钟的模是12,从三点到五点需要顺时针拨动2格,也可以逆时针拨动10格,而2+10=12(时钟的模),而在计算机中,一个二进制数的模减去自身等于反码加一
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