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PTA 1049 数列的片段和 (20 分) C++实现

互联网 diligentman 2小时前 1次浏览

1049 数列的片段和 (20 分)

给定一个正数数列,我们可以从中截取任意的连续的几个数,称为片段。例如,给定数列 { 0.1, 0.2, 0.3, 0.4 },我们有 (0.1) (0.1, 0.2) (0.1, 0.2, 0.3) (0.1, 0.2, 0.3, 0.4) (0.2) (0.2, 0.3) (0.2, 0.3, 0.4) (0.3) (0.3, 0.4) (0.4) 这 10 个片段。

给定正整数数列,求出全部片段包含的所有的数之和。如本例中 10 个片段总和是 0.1 + 0.3 + 0.6 + 1.0 + 0.2 + 0.5 + 0.9 + 0.3 + 0.7 + 0.4 = 5.0。

输入格式:

输入第一行给出一个不超过 10^​5 的正整数 N,表示数列中数的个数,第二行给出 N 个不超过 1.0 的正数,是数列中的数,其间以空格分隔。

输出格式:

在一行中输出该序列所有片段包含的数之和,精确到小数点后 2 位。

输入样例:

4
0.1 0.2 0.3 0.4

输出样例:

5.00

解题思路:

每次依次取片段,先从0.1取到0.4,后从0.2取到0.4,再从0.3取到0.4,以此类推,把每次取到的片段,做累加和即可

代码示例:

#define _CRT_SECURE_NO_DEPRECATE
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <iomanip>
#include <vector>
#include <string>
#include <cmath>
#include <numeric>

using namespace std;

int main()
{
	int n;
	cin >> n;

	vector<float> nums;
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		float temp;
		cin >> temp;
		nums.push_back(temp);
	}
	//利用accumulate范围求和函数,其区间为左闭右开
	//accumulate(_first,_end,每次累加值value);
	double sum = 0.0; 
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		for (int j = i + 1; j <= n; j++)
		{
			sum += accumulate(nums.begin() + i, nums.begin() + j, 0.0);
		}
	}
	
	printf("%.2fn", sum);

	
}

运行结果:

超时

优化算法:

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
    int n;
    cin >> n;
    long long sum = 0;
    double temp;
    for (int i = 0; i < n; i++) { 
        cin >> temp;
        //这里这样写的原因是应为,double类型会损失精度,在这题里面,会报错,所以,我们要用longlong 然后在除
        sum += (long long)(temp * 1000) * (i + 1) * (n - i);
    }
    printf("%.2f", sum / 1000.0);
    return 0;
}

再次运行:

PTA 1049 数列的片段和 (20 分) C++实现


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