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剪绳子

开发技术 开发技术 4天前 9次浏览

给你一根长度为 n 的绳子,请把绳子剪成整数长度的 m 段(m、n都是整数,n>1并且m>1),每段绳子的长度记为 k[0],k[1]…k[m-1] 。请问 k[0]k[1]…*k[m-1] 可能的最大乘积是多少?例如,当绳子的长度是8时,我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段,此时得到的最大乘积是18。

示例 1:

输入: 2
输出: 1
解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1
示例 2:

输入: 10
输出: 36
解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36
提示:

2 <= n <= 58
注意:本题与主站 343 题相同:https://leetcode-cn.com/problems/integer-break/

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n


尝试n = 2-10即可得到该问题基本规律
将分成的绳子长度尽量为3


class Solution {
public int cuttingRope(int n) {
if (n == 1) return 1;
if (n < 4) return n – 1;
int[] dp = new int[n + 1];
dp[2] = 2;
dp[3] = 3;
dp[4] = 4;
for (int i = 5; i < n + 1; i++) {
dp[i] = Math.max(dp[i – 1], Math.max(dp[i – 2] * 2, dp[i – 3] * 3));
}
return dp[n];
}
}


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