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STL详解(九)—— priority_queue的使用与模拟实现

互联网 diligentman 2小时前 3次浏览

文章目录

  • priority_queue的使用
    • priority_queue的介绍
    • priority_queue的定义方式
    • priority_queue各个接口的使用
  • priority_queue的模拟实现
    • 堆的向上调整算法
    • 堆的向下调整算法
    • priority_queue的模拟实现

priority_queue的使用

priority_queue的介绍

优先级队列默认使用vector作为其底层存储数据的容器,在vector上又使用了堆算法将vector中的元素构造成堆的结构,因此priority_queue就是堆,所有需要用到堆的位置,都可以考虑使用priority_queue。

注意: 默认情况下priority_queue是大堆。

priority_queue的定义方式

方式一: 使用vector作为底层容器,内部构造大堆结构。

priority_queue<int, vector<int>, less<int>> q1;

方式二: 使用vector作为底层容器,内部构造小堆结构。

priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> q2;

方式三: 不指定底层容器和内部需要构造的堆结构。

priority_queue<int> q;

注意: 此时默认使用vector作为底层容器,内部默认构造大堆结构。

priority_queue各个接口的使用

priority_queue的各个成员函数及其功能如下:

成员函数 功能
push 插入元素到队尾(并排序
pop 弹出队头元素(堆顶元素)
top 访问队头元素(堆顶元素)
size 获取队列中有效元素个数
empty 判断队列是否为空
swap 交换两个队列的内容

示例:

#include <iostream>
#include <functional>
#include <queue>
using namespace std;
int main()
{
	priority_queue<int> q;
	q.push(3);
	q.push(6);
	q.push(0);
	q.push(2);
	q.push(9);
	q.push(8);
	q.push(1);
	while (!q.empty())
	{
		cout << q.top() << " ";
		q.pop();
	}
	cout << endl; //9 8 6 3 2 1 0
	return 0;
}

priority_queue的模拟实现

priority_queue的底层实际上就是堆结构,实现priority_queue之前,我们先认识两个重要的堆算法。(下面这两种算法我们均以大堆为例)

堆的向上调整算法⭐

STL详解(九)—— priority_queue的使用与模拟实现
以大堆为例,堆的向上调整算法就是在大堆的末尾插入一个数据后,经过一系列的调整,使其仍然是一个大堆。

调整的基本思想如下:
1、将目标结点与其父结点进行比较。
2、若目标结点的值比父结点的值大,则交换目标结点与其父结点的位置,并将原目标结点的父结点当作新的目标结点继续进行向上调整;若目标结点的值比其父结点的值小,则停止向上调整,此时该树已经是大堆了。

例如,现在我们在该大堆的末尾插入数据88。
STL详解(九)—— priority_queue的使用与模拟实现
我们先将88与其父结点54进行比较,发现88比其父结点大,则交换父子结点的数据,并继续进行向上调整。
STL详解(九)—— priority_queue的使用与模拟实现
此时将88与其父结点87进行比较,发现88还是比其父结点大,则继续交换父子结点的数据,并继续进行向上调整。
STL详解(九)—— priority_queue的使用与模拟实现
这时再将88与其父结点89进行比较,发现88比其父结点小,则停止向上调整,此时该树已经就是大堆了。
STL详解(九)—— priority_queue的使用与模拟实现
堆的向上调整算法代码:

//堆的向上调整(大堆)
void AdjustUp(vector<int>& v, int child)
{
	int parent = (child - 1) / 2; //通过child计算parent的下标
	while (child > 0)//调整到根结点的位置截止
	{
		if (v[parent] < v[child])//孩子结点的值大于父结点的值
		{
			//将父结点与孩子结点交换
			swap(v[child], v[parent]);
			//继续向上进行调整
			child = parent;
			parent = (child - 1) / 2;
		}
		else//已成堆
		{
			break;
		}
	}
}

堆的向下调整算法⭐

以大堆为例,使用堆的向下调整算法有一个前提,就是待向下调整的结点的左子树和右子树必须都为大堆。
STL详解(九)—— priority_queue的使用与模拟实现

调整的基本思想如下:
1、将目标结点与其较大的子结点进行比较。
2、若目标结点的值比其较大的子结点的值小,则交换目标结点与其较大的子结点的位置,并将原目标结点的较大子结点当作新的目标结点继续进行向下调整;若目标结点的值比其较大子结点的值大,则停止向下调整,此时该树已经是大堆了。

例如,将该二叉树从根结点开始进行向下调整。(此时根结点的左右子树已经是大堆)
STL详解(九)—— priority_queue的使用与模拟实现
将60与其较大的子结点88进行比较,发现60比其较大的子结点小,则交换这两个结点的数据,并继续进行向下调整。
STL详解(九)—— priority_queue的使用与模拟实现
此时再将60与其较大的子结点87进行比较,发现60比其较大的子结点小,则再交换这两个结点的数据,并继续进行向下调整。
STL详解(九)—— priority_queue的使用与模拟实现
这时再将60与其较大的子结点54进行比较,发现60比其较大的子结点大,则停止向下调整,此时该树已经就是大堆了。
STL详解(九)—— priority_queue的使用与模拟实现
堆的向下调整算法代码:

//堆的向下调整(大堆)
void AdjustDown(vector<int>& v, int n, int parent)
{
	//child记录左右孩子中值较大的孩子的下标
	int child = 2 * parent + 1;//先默认其左孩子的值较大
	while (child < n)
	{
		if (child + 1 < n&&v[child] < v[child + 1])//右孩子存在并且右孩子比左孩子还大
		{
			child++;//较大的孩子改为右孩子
		}
		if (v[parent] < v[child])//左右孩子中较大孩子的值比父结点还大
		{
			//将父结点与较小的子结点交换
			swap(v[child], v[parent]);
			//继续向下进行调整
			parent = child;
			child = 2 * parent + 1;
		}
		else//已成堆
		{
			break;
		}
	}
}

priority_queue的模拟实现

只要知道了堆的向上调整算法和堆的向下调整算法,priority_queue的模拟实现就没什么困难了。

成员函数 实现方法
push 在容器尾部插入元素后进行一次向上调整算法
pop 将容器头部和尾部元素交换,再将尾部元素删除,最后从根结点开始进行一次向下调整算法
top 返回容器的第0个元素
size 返回容器的当前大小
empty 判断容器是否为空

priority_queue的模拟实现代码:

namespace cl //防止命名冲突
{
	//比较方式(使内部结构为大堆)
	template<class T>
	struct less
	{
		bool operator()(const T& x, const T& y)
		{
			return x < y;
		}
	};
	//比较方式(使内部结构为小堆)
	template<class T>
	struct greater
	{
		bool operator()(const T& x, const T& y)
		{
			return x > y;
		}
	};
	//优先级队列的模拟实现
	template<class T, class Container = vector<T>, class Compare = less<T>>
	class priority_queue
	{
	public:
		//堆的向上调整
		void AdjustUp(int child)
		{
			int parent = (child - 1) / 2; //通过child计算parent的下标
			while (child > 0)//调整到根结点的位置截止
			{
				if (_comp(_con[parent], _con[child]))//通过所给比较方式确定是否需要交换结点位置
				{
					//将父结点与孩子结点交换
					swap(_con[child], _con[parent]);
					//继续向上进行调整
					child = parent;
					parent = (child - 1) / 2;
				}
				else//已成堆
				{
					break;
				}
			}
		}
		//插入元素到队尾(并排序
		void push(const T& x)
		{
			_con.push_back(x);
			AdjustUp(_con.size() - 1); //将最后一个元素进行一次向上调整
		}
		//堆的向下调整
		void AdjustDown(int n, int parent)
		{
			int child = 2 * parent + 1;
			while (child < n)
			{
				if (child + 1 < n&&_comp(_con[child], _con[child + 1]))
				{
					child++;
				}
				if (_comp(_con[parent], _con[child]))//通过所给比较方式确定是否需要交换结点位置
				{
					//将父结点与孩子结点交换
					swap(_con[child], _con[parent]);
					//继续向下进行调整
					parent = child;
					child = 2 * parent + 1;
				}
				else//已成堆
				{
					break;
				}
			}
		}
		//弹出队头元素(堆顶元素)
		void pop()
		{
			swap(_con[0], _con[_con.size() - 1]);
			_con.pop_back();
			AdjustDown(_con.size(), 0); //将第0个元素进行一次向下调整
		}
		//访问队头元素(堆顶元素)
		T& top()
		{
			return _con[0];
		}
		const T& top() const
		{
			return _con[0];
		}
		//获取队列中有效元素个数
		size_t size() const
		{
			return _con.size();
		}
		//判断队列是否为空
		bool empty() const
		{
			return _con.empty();
		}
	private:
		Container _con; //底层容器
		Compare _comp; //比较方式
	};
}


程序员灯塔
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