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【二分】【基础】(跳石头)(合并果子)

开发技术 开发技术 3小时前 1次浏览

跳石头

题目

这项比赛将在一条笔直的河道中进行,河道中分布着一些巨大岩石。组委会已经选择好了两块岩石作为比赛起点和终点。在起点和终点之间,有 NN 块岩石(不含起点和终点的岩石)。在比赛过程中,选手们将从起点出发,每一步跳向相邻的岩石,直至到达终点。

为了提高比赛难度,组委会计划移走一些岩石,使得选手们在比赛过程中的最短跳跃距离尽可能长。由于预算限制,组委会至多从起点和终点之间移走 MM 块岩石(不能移走起点和终点的岩石)。

输入格式

第一行包含三个整数 L,N,ML,N,M,分别表示起点到终点的距离,起点和终点之间的岩石数,以及组委会至多移走的岩石数。保证 L geq 1L1 且 N geq M geq 0NM0。

接下来 NN 行,每行一个整数,第 ii 行的整数 D_i( 0 < D_i < L)Di(0<Di<L), 表示第 ii 块岩石与起点的距离。这些岩石按与起点距离从小到大的顺序给出,且不会有两个岩石出现在同一个位置。

输出格式

一个整数,即最短跳跃距离的最大值。

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=50005;
int L,n,m;
int l,r,mid;
int d[N],num;

bool check(int stand)
{
    int pst=0,cnt=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(d[i]-d[pst]<stand ) cnt++;
        else pst=i;
    
    if(L-d[pst]<stand ) cnt++;
    return cnt<=m;
}

int main()
{
    scanf("%d%d%d",&L,&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&d[i]),l=min(l,d[i]);
    r=L;
    //二分的边界果然很难想 
    // 假设这题我们是要他,停在r上,
    //主要考虑l=r-1,和l==r两种情况
    //那就是第一种l=mid+1,后还要验证,还要修改r=mid-1, 
    //则(l==r时)不能停,还要验证
    //循环条件出来了,另一个赋值就是l=mid+1。 
    while(l<=r )
    {
        mid=((l+r)>>1 );
        
        if(check(mid ) ) l=mid+1;
        else r=mid-1;
    }
    
    printf("%d",r);
    return 0;
}

 

聪明的质监员

太水了我折叠算了

 

【二分】【基础】(跳石头)(合并果子)【二分】【基础】(跳石头)(合并果子)

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n;
const int N=1000010;
long long m,d[N],l,r;

bool check(long long stand)
{
    long long sum=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) sum+=max(d[i]-stand,(long long)0);
    
    return sum>=m;
}

int main()
{
    scanf("%d%lld",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&d[i]),r=max(r,d[i]);
    
    while(l<=r )
    {
        long long mid=((l+r)>>1);
        
        if(check(mid) ) l=mid+1;
        else r=mid-1;
    }
    
    printf("%lld",r);
    return 0;
} 

View Code

 

 

合并果子加强版

 

题目描述

 

在一个果园里,多多已经将所有的果子打了下来,而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。

每一次合并,多多可以把两堆果子合并到一起,消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出,所有的果子经过 (n – 1)(n1) 次合并之后, 就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。

因为还要花大力气把这些果子搬回家,所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为 11,并且已知果子的种类数和每种果子的数目,你的任务是设计出合并的次序方案,使多多耗费的体力最少,并输出这个最小的体力耗费值。

例如有 33 堆果子,数目依次为 1,~2,~91, 2, 9。可以先将 11、22 堆合并,新堆数目为 33,耗费体力为 33。接着,将新堆与原先的第三堆合并,又得到新的堆,数目为 1212,耗费体力为 1212。所以多多总共耗费体力为 3+12=153+12=15。可以证明 1515 为最小的体力耗费值。

 

输入格式

 

输入的第一行是一个整数 nn,代表果子的堆数。
输入的第二行有 nn 个用空格隔开的整数,第 ii 个整数代表第 ii 堆果子的个数 a_iai

 

输出格式

 

输出一行一个整数,表示最小耗费的体力值。

 

说明/提示

 

【数据规模与约定】

本题采用多测试点捆绑测试,共有四个子任务。

  • Subtask 1(10 points):1 leq n leq 81n8。
  • Subtask 2(20 points):1 leq n leq 10^31n103。
  • Subtask 3(30 points):1 leq n leq 10^51n105。
  • Subtask 4(40 points):1 leq n leq 10^71n107。

对于全部的测试点,保证 1 leq a_i leq 10^51ai105。

【提示】

  • 请注意常数因子对程序效率造成的影响。
  • 请使用类型合适的变量来存储本题的结果。
  • 本题输入规模较大,请注意数据读入对程序效率造成的影响。

 

虽说是贪心考点,可是其实贪的不难。

更困难的是,关于时间的优化

1)思维:

贪心的优化,第二个单调队列改成,普通队列,

易证明:后加入的数都更大

2)输入输出优化

属于卡常优化,在技巧篇博客中

3)排序优化

观察数据范围,应该用桶排序

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=0;char c=getchar();
    while(c <'0' || c >'9' ) c=getchar();
    while(c>='0' && c<='9' ) x=(x<<1)+(x<<3)+c-'0',c=getchar();
    return x;
}

int n;
const int N=10000010;
int tong[100010];
long long sum;
queue <long long> q;

int now,cnt=0;
long long ans;
long long get()
{
    if(cnt>=n || (!q.empty() && q.front() <now ) )
    {
        ans=q.front() ;
        q.pop() ;
    }
    else
    {
        ans=now;
        tong[now]--,cnt++;
        while(!tong[now] ) now++;
    }
    
    return ans;
}

int main()
{
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
        tong[read() ]++;
    while(!tong[now] ) now++;
    //sort(d+1,d+n+1);//改成桶排序 
    
    int t=n-1;
    while(t--)
    {
        long long a=get()+get();
        sum+=a;
        q.push(a) ;
    }
    
    printf("%lld",sum);
    return 0;
}

 

太晚了…第四题明天加油…


程序员灯塔
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