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各种排序整理详解

开发技术 开发技术 3小时前 2次浏览

diary

11.04
1.马上就要期中考了,现在什么也没复习,慌成dog
2.从语文老师口中知道,班主任一直很关心我的学科成绩(特别是Chinese,非常感动(≧▽≦)/啦啦啦)
11.16
1.换了新同桌,卡星
2.跟新同桌说奖励他一个大笔豆子,他欣然答应,最后一下“啪”的清脆和红红的脸,就不必我多说了
3.跟同学讨论—— ——在人死之前打了别人一下是不是血赚
11.23
1.自认为自己的性格不太好,喜欢讲话,之后要改
2.遇到一个豪华绿钻的QQ音乐用户,就用他/她的账号把自己的歌单下完了

让我们进入今天的正题

目录

  • (冒泡排序(Bubble Sort))
  • (插入排序(Insertion Sort))
  • (希尔排序(Shell Sort))
  • (选择排序(Selection Sort))
  • (快速排序(Quick Sort))
  • (归并排序(Merge Sort))
  • (堆排序(Heap Sort))
  • (计数排序(Counting Sort))
  • (桶排序(Bucket Sort))

一.冒泡排序

冒泡排序是一种交换排序,核心是冒泡,把数组中最小的那个往上冒,冒的过程就是和他相邻的元素交换。

重复走访要排序的数列,通过两两比较相邻记录的排序码。
比较相邻的元素。如果第一个比第二个大,就交换他们两个。

对每一对相邻元素作同样的工作,从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点,最后的元素应该会是最大的数。

持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤,直到没有任何一对数字需要比较。

性能分析

稳定性:稳定
平均时间复杂度:(O(N^2))
最佳时间复杂度:(O(N))
最差时间复杂度:(O(N^2))

模拟过程

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二.插入排序

插入排序操作类似于摸牌并将其从大到小排列。每次摸到一张牌后,根据其点数插入到确切位置。

① 从第一个元素开始,该元素可以认为已经被排序
② 取出下一个元素,在已经排序的元素序列中从后向前扫描
③如果该元素(已排序)大于新元素,将该元素移到下一位置
④ 重复步骤③,直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置
⑤将新元素插入到该位置后
⑥ 重复步骤②~⑤

性能分析

稳定性:稳定
最差时间复杂度:(O(N^2))
平均时间复杂度:(O(N^2))

模拟过程

各种排序整理详解

三.希尔排序

希尔排序的实质就是分组插入排序,该方法又称递减增量排序算法,因Donald Shell(希尔)于1959年提出而得名。希尔排序是非稳定的排序算法

① 先取一个小于n的整数d1作为第一个增量,把文件的全部记录分成d1个组。
② 所有距离为d1的倍数的记录放在同一个组中,在各组内进行直接插入排序。
③ 取第二个增量d2小于d1重复上述的分组和排序,直至所取的增量dt=1(dt小于dt-l小于…小于d2小于d1),即所有记录放在同一组中进行直接插入排序为止。

性能分析

稳定性:不稳定
最差时间复杂度:(O(N^2))
平均时间复杂度:(O(Nlog_2N))

模拟过程

假设有一组{9, 1, 2, 5, 7, 4, 8, 6, 3, 5}无需序列。

各种排序整理详解

第一趟排序: 设 gap1 = N / 2 = 5,即相隔距离为 5 的元素组成一组,可以分为 5 组。接下来,按照直接插入排序的方法对每个组进行排序。
第二趟排序:
将上次的 gap 缩小一半,即 gap2 = gap1 / 2 = 2 (取整数)。这样每相隔距离为 2 的元素组成一组,可以分为2组。按照直接插入排序的方法对每个组进行排序。
第三趟排序:
再次把 gap 缩小一半,即gap3 = gap2 / 2 = 1。 这样相隔距离为1的元素组成一组,即只有一组。按照直接插入排序的方法对每个组进行排序。此时,排序已经结束。

四.选择排序

首先在未排序序列中找到最小(大)元素,存放到排序序列的起始位置,然后,再从剩余未排序元素中继续寻找最小(大)元素,然后放到已排序序列的末尾。以此类推,直到所有元素均排序完毕。

选择排序的思想其实和冒泡排序有点类似,都是在一次排序后把最小的元素放到最前面,或者将最大值放在最后面。但是过程不同,冒泡排序是通过相邻的比较和交换。而选择排序是通过对整体的选择,每一趟从前往后查找出无序区最小值,将最小值交换至无序区最前面的位置。

① 第一轮从下标为 1 到下标为 n-1 的元素中选取最小值,若小于第一个数,则交换
② 第二轮从下标为 2 到下标为 n-1 的元素中选取最小值,若小于第二个数,则交换
③ 依次类推下去……

性能分析

稳定性:不稳定
平均时间复杂度:O(N^2)
最佳时间复杂度:O(N^2)
最差时间复杂度:O(N^2)

模拟过程

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五.快速排序

有二分思想

  • 选择A中的任意一个元素pivot(选哪个点都行,推荐选中间因为舒服,但个人喜欢坐着选),该元素作为基准
  • 将小于基准的元素移到左边,大于基准的元素移到右边(分区操作)
  • A被pivot分为两部分L 和 R,继续对L和R做同样的处理
  • 直到所有子集元素不再需要进行上述步骤

性能分析

稳定性:不稳定
平均时间复杂度:O(NlogN)
最佳时间复杂度:O(NlogN)
最差时间复杂度:O(N^2)

模拟过程

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各种排序整理详解

六.归并排序

归并排序是用分治思想,分治模式在每一层递归上有三个步骤:

  • 分解(Divide):将n个元素分成个含n/2个元素的子序列。
  • 解决(Conquer):用合并排序法对两个子序列递归的排序。
  • 合并(Combine):合并两个已排序的子序列已得到排序结果。

1.递归分解,将数组分解成left和right。如果这两个数组内部数据是无序的,则对数组进行二分,直至分解出的小组只有一个元素,此时认为该小组内部有序。
2.合并两个有序数组,比较两个数组的最前面的数,谁小就先取谁,该数组的指针往后移一位。
3.重复步骤2,直至一个数组为空。
4.最后把另一个数组的剩余部分复制过来即可。

性能分析

稳定性:稳定
平均时间复杂度:O(NlogN)
最佳时间复杂度:O(N)
最差时间复杂度:O(NlogN)

模拟过程

各种排序整理详解

七.堆排序

虽然STL大法好,但是还是要写一下的(兢兢业业的博主不多了)
1.将数据存起来建一个大根堆
2.将堆顶与末尾交换,并输出(相当于不要了),再用剩下的点建一个大根堆
3.直至变成小根堆为止

性能分析

稳定性:不稳定
平均时间复杂度:O(nlogn)
最佳时间复杂度:O(nlogn)
最差时间复杂度:O(nlogn)

Why not 模拟过程?

because it is too easy to see(mainly is that I can’t insert mp4)

But I can give a website
模拟过程

八.计数排序

计数排序(Counting sort是一种稳定的线性时间排序算法

注意:不是桶排序

① 分配。扫描一遍原始数组,以数值作为下标,将该下标的计数器增1。
② 收集。扫描一遍计数器数组,按顺序把值收集起来。

性能分析

稳定性:稳定
平均时间复杂度:O(n + k)
最佳时间复杂度:O(n + k)
最差时间复杂度:O(n + k)
空间复杂度:O(n + k)

模拟过程

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九.桶排序

一句话总结:划分多个范围相同的区间,每个子区间自排序,最后合并。

桶排序是计数排序的扩展版本,计数排序可以看成每个桶只存储相同元素,而桶排序每个桶存储一定范围的元素,通过映射函数,将待排序数组中的元素映射到各个对应的桶中,对每个桶中的元素进行排序,最后将非空桶中的元素逐个放入原序列中。

桶排序需要尽量保证元素分散均匀,否则当所有数据集中在同一个桶中时,桶排序失效。

性能分析

稳定性:稳定
平均时间复杂度:O(n + k)
最佳时间复杂度:O(n + k)
最差时间复杂度:O(n ^ 2)
空间复杂度:O(n * k)

模拟无过程(嘻!)

各种排序整理详解


程序员灯塔
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