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CFA - 投资学 - 12.金融衍生品:

开发技术 开发技术 2022-05-22 次浏览

一、什么是衍生品 derivative?金融衍生品 financial derivative?

“衍生品”, 是指由基础资产 underlying asset衍生出来的产品。例如:

  • 豆浆(衍生品),是大豆(基础资产)的衍生品
  • 股票/债券(衍生品--金融资产),是公司市值(基础资产)的衍生品

 

而“金融衍生品”,是指以金融资产financial asset作为基础资产的衍生品。例如:

  • 股票期货(衍生品),是股票(金融资产--基础资产)的衍生品

 

 

二、远期Forward vs 期货Future

交易场所不同:

  • 远期,是OTC
  • 期货,是期货交易所

 

标准化:

  1. 远期,是量身定做,没有标准化
  2. 期货,是交易所标准化后的产品

 

 

三、期货相关概念

 

3.1 Long Short

long, 是指合约到期时,要买入基础资产

Short, 是指合约到期时,要卖出基础资产

 

3.2 保证金 margin

是为了对违约default情景的一种预防措施。让期货投资者不能轻易离场违约。

 

逐日盯市制度(mark to market) :保证金账户margin account会在每个交易日结束后,根据涨跌进行调整

初始保证金initial margin(opening balance)

维护保证金maintenance margin:通常是3/4的初始保证金。一旦跌破保证金账户跌破维护保证金,交易所就会要求补足保证金账户到初始保证金,不然就会强制平仓。

 

示例

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由于该例子中买了2份合约,因此总共的初始保证金为4000美元,总共的维护保证金是4000*3/4 = 3000美元。

可以看到:

在Jun-13号,由于保证金账户余额为2660,跌破了维护保证金3000,因此出发第一次margin call,要求补缴1340以使得保证金余额变回初始保证金4000

在Jun-19号,由于保证金账户余额为2740,跌破了维护保证金3000,因此出发第二次margin call,要求补缴1260以使得保证金余额变回初始保证金4000

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四、期货定价

定价,一般来说就是未来现金流的折现总和。

不过对于期货来说,由于其收益率(也就是折现公式分母上的折现率)不容易确定,因此需要转换思想。这里改用“无套利思想”,认为在市场有效的情况下,一个产品的定价是不能出现套利机会的。

 

4.1 “无套利思想”定价介绍

一只股票其历史数据显示收益率为15%,当前市场无风险利率是5%,当前股价是100。

如何定价以该股票为underlying asset的一年期期货的价格?

  • 按照历史收益率15%反向折现,那就是115元
  • 按照无风险收益率5%反向折现,那就是105元

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如果期货价格定为115元,会出现无风险套利机会!

  • 持有一个空头的期货合约,约定以115元在一年后卖出股票
  • 同时向银行以5%无风险利率借款100元购买这只股票
  • 一年后,按照协议115元卖出股票,并还本付息105元,那么就得到10元的无风险利润。

因此,无套利的价格必须是105!

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4.2  定价实例:股指期货定价(无分红)

Portfolio A:

签下一个多头期货合约,约定在时间T以F0价格购买股票。F代表远期价格Future Price,0代表0时刻,F0是0时刻就定下的远期价格。

同时将一笔现金存入银行,金额是把在T时刻到期时购买股票的价格F0,折现到0时刻。即F0/(1+r)T. r是无风险利率。

Portfolio B:

以时刻0的现价S0 Spot Price, 购买该期货的underlying的股票

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根据无套利思想,两者应该是相等的。因此得到公式(1)

公式(2)就是现货价格S0和期货价格F0之间的关系

F0 = S0(1+r)T

  • F0是0时刻就定下的远期价格 future price
  • S0是0时刻的现货价格 Spot Price
  • r是无风险利率
  • T是期限

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下图是现货价格 和 期货价格 的关系图。横轴是时间,T代表到期时间;纵轴是价格。

可以看到在T时刻,两者会交汇,否则就会出现套利情况。

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实例:

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4.3  定价实例:股指期货定价(有1次分红)

 

和4.2类型,

F0 = (S0-D0)(1+r)T

  • F0是0时刻就定下的远期价格 future price
  • S0是0时刻的现货价格 Spot Price
  • D0是已知要分配1次的股利D的折现现值, D0 = D/(1+r)T
  • r是无风险利率
  • T是期限

 

举例:

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