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CF Sorting Pancakes

开发技术 开发技术 2022-06-08 次浏览
CF Sorting Pancakes

 

 CF Sorting Pancakes

 

WintersRain大佬太巨了 

很多dp技巧

1 既然可以瞎**动 不如规定让相邻的动(废话)

2既然可以左右动 不如只让往右动 在 f[i] 处就处理好 i 与 i+1 产生的操作数 这样转移只用管一边

设 f[i[[j][k] 为到第 i 个盘子 一共 j 个小球 第 i 个盘子有 k 个 并已经与 i+1 产生交互的最小操作数

显然如果 j - sum[i] 就是  i+1 给 i 的小球 (为负意义取反)

得 f[i][j][k]=min{f[i-1][j-k][z]+abs(j-sum[i])}

当j扩大 候选集合扩大不缩小

所以可以卡掉一个复杂度

3 式子设定 虽然我们计算时只考虑一边的影响 但是最最重要的一点是

式子能体现与两边的交互

如果设 f[i][j][k] 表示第 i 个盘子有 j 个 i - 1 个盘子有 k 个

转移会炸掉

但是当k表示 i + 1个盘子里的数目时就能转移

而上上个式子 它对 i 和 i + 1 的交互体现体现为 : 维护了总和 其与原前缀和体现了与 i + 1 的交互

4 不能让 k从 m - j 开始循环 否则minn选取会受影响

CF Sorting PancakesCF Sorting Pancakes
#include<bits/stdc++.h>
#define Sa Sakura 
#define Re register int
#define _ putchar(' ')
#define el putchar('n')
#define maxn 270

using namespace std;

inline int read(){
    int f=0,x=0;char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9') f|=c=='-',c=getchar();
    while(c>='0'&&c<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48),c=getchar();
    return f?-x:x;
}

inline void ot(int x){
    if(x<0) putchar('-'),x=-x;
    if(x>9) ot(x/10);putchar(x%10|48);
}

int n,m,f[maxn][maxn][maxn],a[maxn],ans=99999999;

main(){
    //我的式子挂了的原因:
    //很明显可以设定移动方向
    //但是必须能表示出来左右两个方向
    //所以我挂了 
    n=read(),m=read();
    for(Re i=1;i<=n;i++)
        a[i]=read()+a[i-1];
    memset(f,0x3f,sizeof(f));
    f[0][0][m]=0;//高处向低处转移
    for(Re i=0;i<n;i++)
        for(Re j=0;j<=m;j++){
            int minn=ans;
            for(Re k=m;k>=0;k--){
                minn=min(minn,f[i][j][k]);
                if(j+k<=m)    
                    f[i+1][j+k][k]=min(f[i+1][j+k][k],minn+abs(j+k-a[i+1]));
            }
        } 
    for(Re i=0;i<=m;i++)
        ans=min(ans,f[n][m][i]);
    ot(ans);
}
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