另解 一道有意思的题——来自生活的思考

题面

题解

给每个等级一个权值，设第 (i) 个等级的权值为 (C_i^2)，由于每次是同组的两个人猜拳，不妨设等级都是 (x)，如果 (x>1) 那么一局之后总权值变化量为 (C_{x-1}^2+C_{x+1}^2-C_x^2-C_x^2=1)，如果 (x=1) 变化量也为 (1)，由于初始局面和结束局面都是确定的，所以可以算出初始和结束时的总权值和，相减即为答案。

其实这就是停时定理。