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3D数学基础-矩阵

开发技术 开发技术 2022-08-04 次浏览

转置矩阵

矩阵沿对角线对折得到原矩阵的逆矩阵。

3D数学基础-矩阵

 3D数学基础-矩阵

 转置引理:

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标量和矩阵的乘法

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矩阵乘法

一个R*N的A矩阵能够和一个N*C的B矩阵相乘得到R*C的C矩阵。

前一个矩阵的列等于后一个矩阵的行。

A矩阵的i行与B矩阵的j列进行点乘得到新的矩阵,我们观察2*2矩阵的计算。

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 所以我们可以根据上面的规律计算下面的矩阵:

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 c11=a11b11+a12b21

C41=a41b11+a42b21

c44=a41b14+a42b24

矩阵相乘的注意事项:

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向量与矩阵乘法

 如下图后面两个是无定义的乘法,因为他们不符合可以进行计算的规则。

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 注意事项:

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矩阵与向量的变换

可以把向量的三维分别和该方向的方向向量相乘然后相加。

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 将一个向量v和一个用基向量组成的矩阵M相乘得到一个新的向量a,那么可以说明vM=a,是矩阵M把v向量转换成了a向量,说明转换和乘法是对等的。

基向量:比较复杂。。。

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 将方向向量和一个矩阵相乘会发现和上面的乘法相似,矩阵的每一行都可以理解为是一个基础的方向向量。

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程序员灯塔
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