借助堆栈以非递归（循环）方式求解汉诺塔的问题（n, a, b, c），即将N个盘子从起始柱（标记为“a”）通过借助柱（标记为“b”）移动到目标柱（标记为“c”），并保证每个移动符合汉诺塔问题的要求。
输入格式:
输入为一个正整数N，即起始柱上的盘数。
输出格式:
每个操作（移动）占一行，按柱1 -> 柱2的格式输出。
输入样例:
3
输出样例:
a -> c a -> b c -> b a -> c b -> a b -> c a -> c
代码：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
stack<int>a[3];
char s[3]={'a','b','c'};
bool move(int before,int after){
if(a[before].empty()){
return false;
}
if(!a[after].empty()){
if(a[after].top()-a[before].top()<0)
return false;
}
a[after].push(a[before].top());
a[before].pop();
printf("%c -> %cn",s[before],s[after]);
return true;
}
int main(){
int n,count=0;
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;i++){
a[0].push(n-i);
}
if(n%2==1){
s[1]='c';
s[2]='b';
}
while(++count){
move((count-1)%3,(count)%3);
if(!move((count-1)%3,(count+1)%3))
if(!move((count+1)%3,(count-1)%3))
break;
}
return 0;
}
总结：
一个美国学者总结得到：所有的汉诺塔移动可以总结为重复的两步，我们假设现在最小的圆盘在a柱子上，柱子为a，b，c
第一步：将最小圆盘移动到下一个柱子上，也就是b
第二步：对a柱子和c柱子进行顶上最小的元素进行判断，把小一点的那个圆盘移动到大一点的那个圆盘（有空则摞在空柱子上）。
重复上述两步就可以得到答案。
注意：这样得到的最后的答案不一定是摞在c上，如果N是偶数将摞在b上，所以如果N是偶数我们就令第二个柱子为c，第三个柱子为b，这样就一定最后是摞在c上的。
补充递归写法：
#include<stdio.h>
void han(int n,char a,char b,char c)
{
if(n==1) printf("%c -> %cn",a,c);
else
{
han(n-1,a,c,b);
printf("%c -> %cn",a,c);
han(n-1,b,a,c);
}
}
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
han(n,'a','b','c');
return 0;
}
程序员灯塔
转载请注明原文链接：7-17 汉诺塔的非递归实现
转载请注明原文链接：7-17 汉诺塔的非递归实现