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# DECIMAL 数据处理原理浅析

The declaration syntax for a DECIMAL column is DECIMAL(M,D). The ranges of values for the arguments are as follows:

M is the maximum number of digits (the precision). It has a range of 1 to 65.

D is the number of digits to the right of the decimal point (the scale). It has a range of 0 to 30 and must be no larger than M.

If D is omitted, the default is 0. If M is omitted, the default is 10.

The maximum value of 65 for M means that calculations on DECIMAL values are accurate up to 65 digits. This limit of 65 digits of precision also applies to exact-value numeric literals, so the maximum range of such literals differs from before. (There is also a limit on how long the text of DECIMAL literals can be; see Section 12.25.3, “Expression Handling”.)

1. 最大精度是 `65`
2. 小数位最多 `30`

1. MySQL 中当使用 `SELECT` 查询常数时，例如：`SELECT 123456789.123;` 是如何处理的？
2. MySQL 中查询一下两条语句分别返回结果是多少？为什么？
``````SELECT 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111;
SELECT 1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111;
``````

## MySQL 如何解析常数

``````static inline uint int_token(const char *str, uint length) {
...
if (neg) {
cmp = signed_long_str + 1;
smaller = NUM;      // If <= signed_long_str
bigger = LONG_NUM;  // If >= signed_long_str
} else if (length < signed_longlong_len)
return LONG_NUM;
else if (length > signed_longlong_len)
return DECIMAL_NUM;
else {
cmp = signed_longlong_str + 1;
smaller = LONG_NUM;  // If <= signed_longlong_str
bigger = DECIMAL_NUM;
}
} else {
if (length == long_len) {
cmp = long_str;
smaller = NUM;
bigger = LONG_NUM;
} else if (length < longlong_len)
return LONG_NUM;
else if (length > longlong_len) {
if (length > unsigned_longlong_len) return DECIMAL_NUM;
cmp = unsigned_longlong_str;
smaller = ULONGLONG_NUM;
bigger = DECIMAL_NUM;
} else {
cmp = longlong_str;
smaller = LONG_NUM;
bigger = ULONGLONG_NUM;
}
}
while (*cmp && *cmp++ == *str++)
;
return ((uchar)str[-1] <= (uchar)cmp[-1]) ? smaller : bigger;
}
``````

`neg`表示是否是负数，直接看正数的处理分支，负数同理：

• 当输入的数值串长度等于 `10` 时 MySQL 可能使用 `LONG_NUM``LONG_NUM` 表示
• 当输入的数值串长度小于 `19` 时 MySQL 使用 `LONG_NUM` 表示
• 当输入的数值串长度等于 `20` 时 MySQL 可能使用 `LONG_NUM``DECIMAL_NUM` 表示
• 当输入的数值串长度大于 `20` 时 MySQL 使用 `DECIMAL_NUM` 表示
• 其他长度时，MySQL 可能使用 `LONG_NUM``ULONGLONG_NUM` 表示

``````static const char *long_str = "2147483647";
static const uint long_len = 10;
static const char *signed_long_str = "-2147483648";
static const char *longlong_str = "9223372036854775807";
static const uint longlong_len = 19;
static const char *signed_longlong_str = "-9223372036854775808";
static const uint signed_longlong_len = 19;
static const char *unsigned_longlong_str = "18446744073709551615";
static const uint unsigned_longlong_len = 20;
``````

3. 上面分析提到的 `DECIMAL` 是否与官方文档中提到的 `DECIMAL` 类型或者换一种方式说：是否与建表语句 `CREATE TABLE t(d DECIMAL(65, 30));` 中字段 `d``DECIMAL(65, 30)`类型(可以不考虑精度和小数位)相同？

## MySQL 解析 DECIMAL 常数时怎么处理溢出

``````root@mysqldb 14:09:  [(none)]> SELECT 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111;
+-----------------------------------------------------------------------------------+
| 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 |
+-----------------------------------------------------------------------------------+
| 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 |
+-----------------------------------------------------------------------------------+
1 row in set (2.28 sec)

root@mysqldb 14:09:  [(none)]> SELECT 1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111;
+------------------------------------------------------------------------------------+
| 1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 |
+------------------------------------------------------------------------------------+
|                  99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999 |
+------------------------------------------------------------------------------------+
1 row in set, 1 warning (2.01 sec)
``````

``````NUM_literal:
int64_literal
| DECIMAL_NUM
{
\$\$= NEW_PTN Item_decimal(@\$, \$1.str, \$1.length, YYCSCL);
}
| FLOAT_NUM
{
\$\$= NEW_PTN Item_float(@\$, \$1.str, \$1.length);
}
;
``````

``````/** maximum length of buffer in our big digits (uint32). */
static constexpr int DECIMAL_BUFF_LENGTH{9};

/** the number of digits that my_decimal can possibly contain */
static constexpr int DECIMAL_MAX_POSSIBLE_PRECISION{DECIMAL_BUFF_LENGTH * 9};

/**
maximum guaranteed precision of number in decimal digits (number of our
digits * number of decimal digits in one our big digit - number of decimal
digits in one our big digit decreased by 1 (because we always put decimal
point on the border of our big digits))
*/
static constexpr int DECIMAL_MAX_PRECISION{DECIMAL_MAX_POSSIBLE_PRECISION -
8 * 2};

static constexpr int DECIMAL_MAX_SCALE{30};
``````
• `DECIMAL_BUFF_LENGTH`：表示整个 `DECIMAL` 类型数据的缓冲区大小
• `DECIMAL_MAX_POSSIBLE_PRECISION`：每个缓冲区单元可以存储 `9` 位数字，所以最大可以处理的精度这里为 `81`
• `DECIMAL_MAX_PRECISION`：用来限制官方文档介绍中 `decimal(M,D)` 中的 `M` 的最大值，亦或是当超大常数溢出后返回的整数部分最大长度
• `DECIMAL_MAX_SCALE`：用来限制官方文档介绍中 `decimal(M,D)` 中的 `D` 的最大值
``````Item_decimal::Item_decimal(const POS &pos, const char *str_arg, uint length,
const CHARSET_INFO *charset)
: super(pos) {
str2my_decimal(E_DEC_FATAL_ERROR, str_arg, length, charset, &decimal_value);
item_name.set(str_arg);
set_data_type(MYSQL_TYPE_NEWDECIMAL);
decimals = (uint8)decimal_value.frac;
fixed = true;
max_length = my_decimal_precision_to_length_no_truncation(
decimal_value.intg + decimals, decimals, unsigned_flag);
}
``````

`Item_decimal`构造函数中调用`str2my_decimal`函数对输入数值进行处理，将其转换为`my_decimal`类型的数据。

``````int str2my_decimal(uint mask, const char *from, size_t length,
const CHARSET_INFO *charset, my_decimal *decimal_value) {
const char *end, *from_end;
int err;
char buff[STRING_BUFFER_USUAL_SIZE];
String tmp(buff, sizeof(buff), &my_charset_bin);
if (charset->mbminlen > 1) {
uint dummy_errors;
tmp.copy(from, length, charset, &my_charset_latin1, &dummy_errors);
from = tmp.ptr();
length = tmp.length();
charset = &my_charset_bin;
}
from_end = end = from + length;
err = string2decimal(from, (decimal_t *)decimal_value, &end);
if (end != from_end && !err) {
/* Give warning if there is something other than end space */
for (; end < from_end; end++) {
if (!my_isspace(&my_charset_latin1, *end)) {
err = E_DEC_TRUNCATED;
break;
}
}
return err;
}
``````

`str2my_decimal` 函数先将数值字符串转为合适的字符集后，调用 `string2decimal` 函数将数值字符串转为 `decimal_t` 类型的数据。`my_decimal` 类型和 `decimal_t` 类型的关系如下：

``````@startuml

class decimal_t
{
+ int intg, frac, len;
+ bool sign;
+ decimal_digit_t *buf;
}

class my_decimal
{
- decimal_digit_t buffer[DECIMAL_BUFF_LENGTH];
}

decimal_t <|-- my_decimal
@enduml
``````
• `decimal_digit_t``int32_t` 的别名
• `intg` 表示整数部分的字符个数
• `frac` 表示小数部分的字符个数
• `sign` 表示是否负数
• `buf` 指向 `buffer`
• `buffer` 是数据存放数组，数组长度为`9`，也就意味着一个 `decimal` 最多可以存放 `9``int32_t` 大小的数据，但由于设计限制每个数组元素限制存储 `9` 个字符，因此 `buffer` 最多可以存储`81`个字符

`string2decimal` 的代码实现：

``````int string2decimal(const char *from, decimal_t *to, const char **end) {
const char *s = from, *s1, *endp, *end_of_string = *end;
int i, intg, frac, error, intg1, frac1;
dec1 x, *buf;
sanity(to);

while (s < end_of_string && my_isspace(&my_charset_latin1, *s)) s++;
if (s == end_of_string) goto fatal_error;

if ((to->sign = (*s == '-')))
s++;
else if (*s == '+')
s++;

s1 = s;
while (s < end_of_string && my_isdigit(&my_charset_latin1, *s)) s++;
intg = (int)(s - s1);
if (s < end_of_string && *s == '.') {
endp = s + 1;
while (endp < end_of_string && my_isdigit(&my_charset_latin1, *endp))
endp++;
frac = (int)(endp - s - 1);
} else {
frac = 0;
endp = s;
}

*end = endp;

if (frac + intg == 0) goto fatal_error;

error = 0;

intg1 = ROUND_UP(intg);
frac1 = ROUND_UP(frac);
FIX_INTG_FRAC_ERROR(to->len, intg1, frac1, error);
if (unlikely(error)) {
frac = frac1 * DIG_PER_DEC1;
if (error == E_DEC_OVERFLOW) intg = intg1 * DIG_PER_DEC1;
}

/* Error is guranteed to be set here */
to->intg = intg;
to->frac = frac;

buf = to->buf + intg1;
s1 = s;

for (x = 0, i = 0; intg; intg--) {
x += (*--s - '0') * powers10[i];

if (unlikely(++i == DIG_PER_DEC1)) {
*--buf = x;
x = 0;
i = 0;
}
}
if (i) *--buf = x;

buf = to->buf + intg1;
for (x = 0, i = 0; frac; frac--) {
x = (*++s1 - '0') + x * 10;

if (unlikely(++i == DIG_PER_DEC1)) {
*buf++ = x;
x = 0;
i = 0;
}
}
if (i) *buf = x * powers10[DIG_PER_DEC1 - i];

/* Handle exponent */
if (endp + 1 < end_of_string && (*endp == 'e' || *endp == 'E')) {
int str_error;
longlong exponent = my_strtoll10(endp + 1, &end_of_string, &str_error);

if (end_of_string != endp + 1) /* If at least one digit */
{
*end = end_of_string;
if (str_error > 0) {
goto fatal_error;
}
if (exponent > INT_MAX / 2 || (str_error == 0 && exponent < 0)) {
error = E_DEC_OVERFLOW;
goto fatal_error;
}
if (exponent < INT_MIN / 2 && error != E_DEC_OVERFLOW) {
error = E_DEC_TRUNCATED;
goto fatal_error;
}
if (error != E_DEC_OVERFLOW) error = decimal_shift(to, (int)exponent);
}
}
/* Avoid returning negative zero, cfr. decimal_cmp() */
if (to->sign && decimal_is_zero(to)) to->sign = false;
return error;

fatal_error:
decimal_make_zero(to);
return error;
}
``````

1. 分别计算整数部分和小数部分各有多少个字符
2. 分别计算整数部分和小数部分各需要多少个 `buffer` 元素来存储
1. 如果整数部分需要的 `buffer` 元素个数超过 `9`，则表示溢出
2. 如果整数部分和小数部分需要的 `buffer` 元素个数超过 `9`，则表示需要将小数部分进行截断
由于先解析整数部分，再解析小数部分，因此，如果整数部分如果完全占用所有 `buffer` 元素，此时，小数部分会被截断。
3. 将整数部分和小数部分按每 `9` 个字符转为一个整数记录到 `buffer` 的元素中（`buffer`中的模型示例如下）
``````例如常数：111111111222222222333333333.444444444

intg = 27, frac = 9, len = 9, sign = false
byte         0            1           2           3          4         5         6         6         7         8
buffer: | 111111111 | 222222222 | 333333333 | 444444444 | UNKNOWN | UNKNOWN | UNKNOWN | UNKNOWN | UNKNOWN | UNKNOWN |
低地址  -----------------------------------------------------------------------------------------------> 高地址
``````

`check_result_and_overflow` 代码实现:

``````void max_decimal(int precision, int frac, decimal_t *to) {
int intpart;
dec1 *buf = to->buf;
assert(precision && precision >= frac);

to->sign = false;
// 发生溢出时将 buffer 中的数据更新为 9 99 999 ...
if ((intpart = to->intg = (precision - frac))) {
int firstdigits = intpart % DIG_PER_DEC1;
if (firstdigits) *buf++ = powers10[firstdigits] - 1; /* get 9 99 999 ... */
for (intpart /= DIG_PER_DEC1; intpart; intpart--) *buf++ = DIG_MAX;
}

if ((to->frac = frac)) {
int lastdigits = frac % DIG_PER_DEC1;
for (frac /= DIG_PER_DEC1; frac; frac--) *buf++ = DIG_MAX;
if (lastdigits) *buf = frac_max[lastdigits - 1];
}
}

inline void max_my_decimal(my_decimal *to, int precision, int frac) {
assert((precision <= DECIMAL_MAX_PRECISION) && (frac <= DECIMAL_MAX_SCALE));
max_decimal(precision, frac, to);
}

inline void max_internal_decimal(my_decimal *to) {
max_my_decimal(to, DECIMAL_MAX_PRECISION, 0);
}

inline int check_result_and_overflow(uint mask, int result, my_decimal *val) {
// 检查前面的处理是否发生溢出
if (val->check_result(mask, result) & E_DEC_OVERFLOW) {
bool sign = val->sign();
val->sanity_check();
max_internal_decimal(val);
val->sign(sign);
}
/*
Avoid returning negative zero, cfr. decimal_cmp()
For result == E_DEC_DIV_ZERO *val has not been assigned.
*/
if (result != E_DEC_DIV_ZERO && val->sign() && decimal_is_zero(val))
val->sign(false);
return result;
}
``````

## 超大常量数据生成的 DECIMAL 数据与 DECIMAL 字段类型的区别

1. `DECIMAL` 字段类型有显式的精度和小数位的限制，也就是 `DECIMAL` 字段插入数据时能插入的正数部分的长度为 `M-D`，而超大常量数据生成的 `DECIMAL` 数据则会隐含的优先处理考虑整数部分，整数部分处理完才继续处理小数部分，如果缓冲区不够则将小数位截断，如果缓冲区不够整数部分存放则转为 `65``9`
2. 在 MySQL 的服务源码中 `DECIMAL` 字段类型使用 `Field_new_decimal` 类型接收处理，而超大常量数据生成的 `DECIMAL` 数据由 `Item_decimal` 类型接收处理。

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