航天技术导论2

动量的深刻含义

问题1：积分不对吧？

我积分的结果：v+c1=-ue(lnm+c2)
正常来说，应该是+C，而非-v0吧？？还有 -lnm0，为啥是“-”？
所以这个积分作为解释很牵强啊！
如果说是积分这个式子求导，那肯定没有疑义，但是反过来说积分，太牵强。
积分可以有无数结果，为啥单独选择-v0？？

提高火箭末速度的两个方法：提高发动机喷气速度，减轻箭体质量

问题2：三个宇宙速度推导过程？

（1）第一宇宙速度公式怎么来的？

我的观点：万有引力=向心力，那也应该是GMm/r^2 = mv^2/r，得出v=√GM/r
参考的观点：第一宇宙速度，说的是航天器在地球表面运动【为啥？？】，轨道半径近似等于地球半径R，以下两个公式都可以计算：
GMm/R^2 = mv^2/R ==> v=√GM/R
mg = mv^2/R ==> v=√gR
补充一句：所以G=gR^2/M ？

参考：http://gaozhongwuli.com/top/468163.html

图片的观点：R和r掺和着来的，既然用了r为啥还要用地表的g0？？
感觉好像是为了计算出不同高度的最小速度，但是这个g随着高度的变化不应该考虑吗？？

（2）第二宇宙速度

参考：http://i.gaozhongwuli.com/research/14199.html